Измеряем небесные углы без инструментов.

— [ Страница 1 ] —

МЕЖДУНАРОДНАЯ АКАДЕМИЯ УПРАВЛЕНИЯ, ПРАВА,

Мнение эксперта:

Эксперты отмечают, что измерение небесных углов без использования специальных инструментов возможно благодаря навыкам наблюдения и ориентации в пространстве. Они указывают на то, что древние цивилизации, такие как майя и индейцы, использовали различные методы для определения углов солнца, звезд и луны, что позволяло им создавать точные календари и строить сооружения в соответствии с астрономическими явлениями. Современные исследователи также обращают внимание на возможность использования природных ориентиров, таких как горизонт, тени и звезды, для определения углов и направлений. Такой подход может быть полезен в экстремальных условиях, когда отсутствуют специальные инструменты или GPS.

Как измерить угол без специальных инструментов

ФИНАНСОВ И БИЗНЕСА.

Интересные факты

1. Использование пальцев для измерения углов.

Большой палец руки можно использовать для измерения углов в небе. Один палец равен примерно 2 градусам, а вся ладонь – около 10 градусов. Это простой и удобный способ измерять углы, когда у вас нет под рукой инструментов.

2. Использование кулака для измерения углов.

Кулак можно использовать для измерения углов в небе, если у вас нет под рукой пальцев. Один кулак равен примерно 10 градусам, а два кулака – около 20 градусов. Это более точный способ измерения углов, чем использование пальцев, но он требует немного больше практики.

3. Использование спички или карандаша для измерения углов.

Спичку или карандаш можно использовать для измерения углов в небе, если у вас нет под рукой пальцев или кулака. Держите спичку или карандаш вертикально и смотрите на нее одним глазом. Затем переместите спичку или карандаш так, чтобы она совпала с двумя объектами в небе, которые вы хотите измерить. Угол между двумя объектами будет равен углу между спичкой или карандашом и горизонтом.

Классный способ для разметки любого угла без транспортира.

КАФЕДРА: ЕСТЕСТВЕННО НАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН

Н. К. ЖАКЫПБАЕВА, А. А. АБДЫРАМАНОВА

Опыт других людей

“Измеряем небесные углы без инструментов” – это удивительный метод, который позволяет определить углы с помощью наблюдения за небесными телами. Люди, пробующие этот способ, отмечают его удивительную точность и простоту использования. Этот метод позволяет измерить углы даже без специальных инструментов, что делает его удобным и доступным для любого человека. Многие отмечают, что использование этого метода позволяет им лучше понимать окружающий мир и наслаждаться наблюдением за небесными явлениями.

Как начертить угол без транспортира заданной величины.

АСТРОНОМИЯ

Для студентов
учебных заведений

Среднего
профессионального образования

Бишкек 201

Печатается по решению Методического совета Международной Академии Управления, Права, Финансов и Бизнеса.

Рецензент:

Орозмаматов С. Т. Зав. каф. Физики КНАУ кандидат физмат наук доцент.

Жакыпбаева Н. К. Абдыраманова А. А.

Ж. 22 Астрономия – для студентов учебных заведений среднего профессионального образования // -Б.: 2011.-124ст.

Данное пособие помогает глубже понять законы движения и развитие небесных тел, узнать причины солнечных и лунных затмений, проявление комет и других небесных явлений, ознакомиться
общими сведениями
о Вселенной, что в них происходят непрерывное изменения, которые изучает астрономия. Пособие в отличие от учебника астрономии 11 классов содержит таблиц последних астрономических наблюдений и
космических исследований
ББК. 22.3 Ж. – 22 ©Жакыпбаева Н. К. Абдыраманова А. А.

Международной Академии Управления, Права, Финансов и Бизнеса. 2011 Содержание Предмет астрономии ……………………………………………………4 1.

Наблюдение-основа астрономии………………………..…………….6 2.

Звезды и созвездия ……………………………………………………..12 3.

Движение и фазы луны ………………………………………………..14 4.

Затмения Солнце и Луны ……………………………………………..17 5.

Строение солнечной системы …………………………………………19 6.

Законы движение планет солнечной системе……………………..….24 7.

Определение расстояний и размеров светил…………………………28 8.

Движение небесных тел под действием сил тяготения………………33 9.

Общие характеристики планет…………………………………………41 10.

Солнечная система как комплекс тел, имеющих общее 11.

происхождения …………..…………………………………………….42 Система земля-луна…………………………………………………….44 12.

Планеты земной группы……………………………………………….50 13.

Далекие планеты………………………………………………………..57 14.

Малые тела солнечной системы………………………………………61 15.

Солнце – ближайшая звезда…………………………………………….71 16.

Массы и размеры звезд…………………………………

Наша Галактика…………………………………………………………93 18.

Жизнь и разум во вселенной …………………………………………105 19.

Приложения:

Важные величины в астрономии…………………………………….110 21.

Греческий алфавит……………………………………………………111 22.

Название некоторых звезд…………………………………………….111 23.

Характеристики атмосфер планет земной группы………………….112 24.

Наиболее яркие звезды на территориив России……………………112 25.

Даты важнейших астрономических наблюдений и 26.

открытий ………………………………………………………………114 Важнейшее событие в космонавтике

Указания к наблюдениям……………………………………………..120 28.

§1.ПРЕДМЕТ АСТРОНОМИИ

– &nbsp– &nbsp–

Астрономия является одной из древнейших наук, истоки которой относятся к каменному веку (VI-III тысячелетия до н. э.) Астрономия1 изучает движение, строение, происхождение и развитие небесных тел и их систем.

Человека всегда интересовал вопрос о том, как устроен
окружающий мир
и какое место он в нем занимает. У большинства народов еще на заре цивилизации были сложены особые – космологические мифы, повествующие о том, как из первоначального хаоса постепенно возникает космос (порядок), появляется все, что окружает человека: небо и земля, горы, моря и реки, растения и животные, а также сам человек. На протяжении тысячелетий шло постепенное накопление сведений о явлениях, которые происходили на небе.

Оказалось, что периодическим изменениям в земной природе сопутствуют изменения вида звездного неба и видимого движения Солнца.

посев, полив, уборку урожая. Но это можно было сделать лишь при использовании календаря, составленного по многолетним наблюдениям положения и движения Солнца и Луны. Так необходимость регулярных наблюдений за небесными светилами была обусловлена практическими потребностями счета времени. Строгая периодичность, свойственная движению небесных светил, лежит в основе основных единиц счета времени, которые используются до сих пор, – сутки, месяц, год.

Простое созерцание происходящих явлений и их наивное толкование постепенно сменялись попытками
научного объяснения
причин наблюдаемых явлений. Когда в
Древней Греции
(VI в. до н. э.) началось бурное развитие философии как науки о природе, астрономические знания стали неотъемлемой частью человеческой культуры. Астрономия – единственная наука, которая получила свою музу-покровительницу – Уранию.

С самых древних времен развитие астрономии и математики было тесно связано между собой. Вы знаете, что в переводе с греческого название одного из разделов математики – геометрии – означает «землемерие».

1 Это слово происходит от двух греческих слов: astron – звезда, светило и nomos – закон).

Первые измерения радиуса земного шара были произведены еще в III в. до н. э. на основе астрономических наблюдений за высотой Солнца в полдень. Необычное, но ставшее привычным деление окружности на 360 имеет астрономическое происхождение: оно возникло тогда, когда считалось, что продолжительность года равна 360 суткам, а Солнце в своем движении вокруг Земли каждые сутки делает один шаг – градус.

Астрономические наблюдения издавна позволяли людям ориентироваться в незнакомой местности и на море. Развитие астрономических методов определения координат в XV – XVII вв. в немалой степени было обусловлено развитием мореплавания и поисками новых торговых путей. Составление
географических карт
, уточнение формы и размеров Земли на долгое время стало одной из главных задач, которые решала практическая астрономия. Искусство прокладывать путь по наблюдениям за небесными светилами, получившее название навигация, используется теперь не только в мореходном деле и авиации, но и в космонавтике.

Астрономические наблюдения за движением небесных тел и необходимость заранее вычислять их расположение сыграли важную роль в развитии не только математики, но и очень важного для
практической деятельности
человека раздела физики – механики. Выросшие из единой когда-то науки о природе – философии – астрономия, математика и физика никогда не теряли тесной связи между собой. Взаимосвязь этих наук нашла непосредственное отражение в деятельности многих ученых.

Далеко не случайно, например, что Галилео Галилей и Исаак Ньютон известны своими работами и по физике, и по астрономии. К тому же Ньютон является одним из создателей дифференциального и интегрального исчислений. Сформулированный им же в конце XVII в.

Закон всемирного тяготения открыл возможность применения этих математических методов для изучения движения планет и других тел Солнечной системы. Постоянное совершенствование способов расчета на протяжении XVIII в. Вывело эту часть астрономии – небесную механику – на первый план среди других наук этой эпохи.

Вопрос о положении Земли во Вселенной, о том, неподвижна она или движется вокруг Солнца, в XVI-XVII вв. приобрел
важное значение
как для астрономии, так и для миропонимания. Гелиоцентрическое учение Николая Коперника явилось не только важным шагом в решении этой научной проблемы, но и способствовало изменению стиля научного мышления открыв новый путь к пониманию происходящих явлений.

– &nbsp– &nbsp–

Вы уже знаете, что наша Земля со своим спутником Луной, другие планеты и их спутники, кометы и малые планеты и их спутники, кометы и малые планеты обращаются вокруг Солнца, что все эти тела составляют Солнечную систему. В свою очередь, Солнце и все другие звезды, видимые на небе, входят в огромную звездную систему – нашу Галактику. Самая близкая к Солнечной системе звезда находится так далеко, что свет, который распространяется со скоростью 300 000км/с, идет от нее до Земли более четырех лет. Звезды являются наиболее распространенным типом небесных тел, в одной только нашей Галактике их насчитывается несколько сотен миллиардов. Объем, занимаемый этой звездной системой, так велик что свет может пересечь его только за 100 тыс. лет.

Во вселенной существует множество других галактик, подобных нашей. Именно расположение и движение галактик определяет строение и структуру Вселенной в целом. Галактики так далеко друг от друга, что невооруженным глазом можно видеть лишь три ближайшие: две – в Южном полушарии, а с территории России всего одну – туманность Андромеды. От наиболее удаленных галактик свет доходит до Земли за 10 млрд. лет. Значительная часть вещества звезд и галактик находится в таких условиях, создать которые в земных лабораториях невозможно. Все космическое пространство заполнено
электромагнитным излучением
, гравитационными и
магнитными полями
, между звездами в галактиках и между галактиками находится очень разреженное вещество в виде газа, пыли, отдельных молекул, атомов и ионов,
атомных ядер
и элементарных частиц.

Как известно, расстояние до ближайшего к Земле небесного тела – Луны составляет примерно 400 000 км. Наиболее удаленные объекты располагаются от нас на расстоянии, которое превышает расстояние до Луны более чем в 10 16 раз.

§ 2. НАБЛЮДЕНИЯ – ОСНОВА АСТРОНОМИИ

– &nbsp– &nbsp–

Огромные пространственно-временные масштабы изучаемых объектов и явлений определяют
отличительные особенности
астрономии.

Сведения о том, что происходит за пределами Земли в космическом пространстве, ученые получают главным образом на основе приходящего от этих объектов света и других видов излучения. Наблюдения – основной источник информации в астрономии. Эта первая особенность астрономии отличает ее от других естественных наук (например, физики или химии), где значительную роль играют опыты, эксперименты. Возможности проведения экспериментов за пределами Земли появились лишь благодаря космонавтике. Но и в этих случаях речь идет о проведении экспериментальных исследований небольшого масштаба, таких, например, как изучение химического состава лунных или марсианских пород. Трудно представить себе эксперименты над планетой в целом, звездой или галактикой.

Вторая особенность объясняется значительной продолжительностью целого ряда изучаемых в астрономии явлений (от сотен до миллионов и миллиардов лет). Поэтому непосредственно наблюдать происходящие изменения невозможно. Когда изменения происходят особенно медленно, приходится проводить наблюдения многих родственных между собой объектов, например звезд. Основные сведения об эволюции звезд именно таким способом.

Третья особенность астрономии обусловлена необходимостью указать положение небесных тел в пространстве (их координаты) и невозможностью различить, какое из них находится ближе, а какое дальше от нас. На первый взгляд все наблюдаемые светила кажутся нам одинаково далекими.

Люди в древности считали, что все звезды располагаются на небесной сфере, которая как единое целое вращается вокруг Земли. Уже более 2000 лет тому назад астрономы стали применять способы, которые позволяли указать расположения любого светила на небесной сфере по отношению к другим космическим объектам или наземным ориентирам.

Представлением о небесной сфере удобно пользоваться и теперь, хотя мы знаем, что этой сферы реально не существует.

Рис. 1. Небесная сфера Рис. 2. Оценка угловых расстояний на небе Построим небесную сферу и проведем ее из центра луч по направлению к звезде А (рис. 1.). Там где этот луч пересечет поверхность сферы, поместим точку А, изображающую эту звезду. Звезда В будет изображаться точкой В. Повторив подобную операцию для всех наблюдаемых звезд, мы получим на поверхности сферы изображение звездного неба – звездный глобус. Ясно, что если наблюдатель находится в центре этой воображаемой сферы, то для него направление на сами звезды и на их изображения на сфере будут совпадать. Расстояния между звездами на небесной сфере можно выражать только в угловой мере. Эти угловые расстояния измеряются величиной центрального угла между лучами, направленными на одну и другую звезду, или соответствующими им дугами на поверхности сферы.

Для приближенной оценки угловых расстояний на небе полезно запомнить такие данные: угловое расстояние между двумя крайними звездами ковша Большой Медведицы (а и) составляет около 5 (рис.2.), а от а большой Медведицы (Полярной звезды) – в 5 раз больше – примерно

25. Простейшие глазомерные оценки угловых расстояний можно провести также с помощью пальцев вытянутой руки.

Только два светила – Солнце и Луну – мы видим как диски. Угловые диаметры этих дисков почти одинаковы-около 30″, или 0,5. Угловые размеры планет и звезд значительно меньше, поэтому мы их видим просто как светящиеся точки. Для невооруженного глаза объект не выглядит точкой в том случае, если угловое размеры превышают 2-3″. Это означает, в частности, что наш различает каждую по отдельности светящуюся точку (звезду) в том случае, если угловое расстояние между ними больше этой величины. Иначе говоря, мы видим объект не точечным лишь в том случае, если расстояние до него превышает его размеры не более чем в 1700 раз.

О том, как на основании угловых измерений определяют расстояния до небесных тел и их линейные размеры, будет рассказано далее.

Чтобы отыскать на небе светило, надо указать, в какой стороне горизонта и как высоко над ним оно находится. С этой целью используется система горизонтальных координат – азимут и высота. Для наблюдателя, находящегося в любой точке Земли, нетрудно определить вертикальное и горизонтальное направления. Первое из них определяется с помощью отвеса и изображается на чертеже (рис. 3.) отвесной линией ZZ”, проходящей через центр сферы (точку O). Точка Z расположенная прямо над головой наблюдателя, называется зенитом. Плоскать, которая проходит через центр сферы перпендикулярно отвесной линии, образует при пересечении со сферой окружность- истинный, или математический, горизонт. Высота светила отсчитывается по окружности, проходящей через зенит и светило М, и выражается длиной дугой этой окружности от горизонта до светила. Эту дугу и соответствующий ей угол принято обозначать буквой h. Высота светила, которое находится в зените, равна 90, на горизонте- 0. Положение светила относительно сторон горизонта указывает его вторая координата- азимут, обозначаемый буквой А. Азимут отсчитывается от точки юга в направлении движения часовой стрелки, так что азимут точки юга равен 0, точки запада – 90 и т.д.

– &nbsp– &nbsp–

Горизонтальное координаты указывают положение светила на небе в данный момент и вследствие вращения Земли непрерывно меняются. На практике, например в геодезии, высоту и азимут измеряют специальными угломерными оптическими приборами-теодолитами.

– &nbsp– &nbsp–

Основным прибором, который используется в астрономии для наблюдения небесных тел, приема и анализа приходящего от них излучения, является телескоп. Слово это происходит от двух греческих слов: tele-далеко и skopeo –смотрю.

Телескоп применяют, во-первых, для того, чтобы собрать как можно больше света, идущего от исследуемого объекта, а во-вторых, чтобы обеспечит возможность изучать его мелкие детали, недоступные невооруженному глазу. Чем более слабые объекты дает возможность увидеть телескоп, тем больше его проницающая сила. Возможность различать мелкие детали характеризует разрешающую способность телескопа. Обе эти характеристики телескопа зависят от диаметра его объектива.

Количество света, собираемого объективом, возрастает пропорционально его площади (квадрату диаметра) (рис.4). Диаметр зрачка человеческого глаза даже в полной темноте не превышает 8 мм.

Объектов телескопа может превышать по диаметру зрачок глаза в десятки и сотни раз. Это позволяет с помощью телескопа обнаружить звезды и другие объекты, которые в 100 млн раз слабее объектов, видимых невооруженным глазом.

Рис. 4. Cобирание света объективом телескопа

Чем меньше размер изображения светящейся точки (звезды), которое дает объектив телескопа, тем лучше его разрешающая способность.

Если расстояние между изображениями двух звезд меньше размера самого изображения, то они сливаются в одно. Минимальный размер изображения звезды (в секундах дуги) можно рассчитать по формуле:

где – длина на световой волны, а D – диаметр объектива. У школьного телескопа, диаметр объектива которого составляет 60мм, теоретическая разрешающая способность будет равна примерно 2″.

Напомним, что это перевешает разрешающую способность невооруженного глаза (2″) в 60 раз. Реальная разрешающая способность телескопа будет меньше, поскольку на качество изображения существенно влияет состояние атмосферы, движение воздуха.

Если в качестве объектива телескопа используется линза, то он называется рефрактор (от латинского слова refracto-преломляю), а если вогнутое зеркало, то рефлектор (reflecto-отражаю).

Помимо рефракторов и рефлекторов в настоящее время используется различные типы зеркально-линзовых телескопов, один из которых – менисковый – представлен на рисунке 5.

– &nbsp– &nbsp–

Школьные телескопы по большой части является рефракторами, их объективом, как правило, служит двояковыпуклая собирающая линза. Как известно, если предмет находится дальше двойного фокусного расстояния.

Она дает уменьшенное, перевернутое и действительное его изображение.

Это изображение располагается между точками фокуса и двойного фокуса линзы. Расстояния до Луны, планет, а тем более звезд так велики, что лучи, приходящие от них, можно считать параллельными. Следовательно, изображение объекта будет располагаться в фокальной плоскости.

Построим изображение Луны, которое дает объектив 1 с фокусным расстоянием F (рис. 6).

Рис. 6. Построение изображения в телескопе

Из рисунка видно, что угловых размеров наблюдаемого объекта –угол а-объектив не изменяет. Воспользуемся теперь еще одной линзой- окуляром 2, поместив ее от изображения Луны (точка F1) на расстоянии, равном фокусному расстоянию этой линзы-f, в точку F2. Фокусное расстояние окуляра должно быть меньше, чем фокусное расстояние объектива. Построив изображение, которое дает окуляр, мы убедимся, что он увеличивает угловые размеры Луны: заметно больше угла а.

Увеличение, которое дает телескоп, равно отношению фокусного расстояния объектива к фокусному расстоянию окуляр:

Телескоп увеличивает видимые угловые размеры Солнца, Луны, планет и деталей на них, но звезды из-за их колоссальной удаленности все равно видны в телескоп, как светящиеся точки.

1. В чем состоят особенности астрономии? 2. Какие координаты светил называются горизонтальными? 3. Опишите, как координаты Солнца будут меняться в процессе его движения над горизонтом в течение суток.

4. По своему линейному размеру диаметр Солнца больше диаметра Луны примерно в 400 раз. Почему их угловые диаметры почти равны? 5. Для чего используется телескоп? 6. Что считается
главной характеристикой
телескопа?

§ 3. ЗВЕЗДЫ И СОЗВЕЗДИЯ Вероятно, еще на заре цивилизации люди, стремясь как-то разобраться во множестве звезд и запомнить их расположение, мысленно объединяли их в определенные фигуры. Вспомните, как часто мы находим в контурах облаков, гор или деревьев очертания людей, животных или даже фантастических существ. Многие характерные «звездные фигуры»

уже в глубокой древности получили имена героев греческих мифов и легенд, а также тех
мифических существ
, с которыми эти герои сражались.

Так появились на небе Геркулес, Персей, Орион, Андромеда и т. д., а также Дракон, Телец, Кит и т. п. Некоторые из этих созвездий упоминаются в древнегреческих поэмах «Илиада» и «Одиссея». Их изображения можно видеть в старинных звездных атласах, на глобусах и картах звездного неба (рис. 7.).

Рис. 7. Звездное небо на старинных картах

В наши дни созвездиями называют определенные участки звездного неба, разделенные между собой строго установленными границами.

Среди всех 88 созвездий известное каждому
Большая Медведица
– одно из самых крупных.

Видимые на небе невооруженным глазом звезды астрономы еще до нашей эры разделили на шесть величин. Самые яркие (их на небе менее 20) стали считать звездами первой величины. Чем слабее звезда, тем больше число, обозначающее ее звездную величину. Наиболее слабые, едва различимые невооруженным глазом – это звезды шестой величины. В каждом созвездии звезды обозначаются буквами греческого алфавита (приложение II), как правило, в порядке убывания их яркости. Наиболее яркая в этом созвездии звезда обозначается буквой а, вторая по яркости – и т. д. Кроме того, примерно 300 звезд получили собственные имена арабского и греческого происхождения. Это либо самые яркие звезды, либо наиболее интересные объекты из числа более слабых звезд. Так, например, средняя звезда в ручке ковша Большой Медведицы называется Мицар, что по-арабски означает «конь». Эта звезда второй величины обозначается, Большой Медведицы. Рядом с Мицаром можно видеть более слабую звездочку четвертой величины, которую назвали Алькор – «всадник». По этой звезде проверяли качество зрения у арабских воинов несколько веков тому назад.

Как отыскать на небе Полярную звезду – а Малой Медведицы, напоминает рисунок 8.

Рис.8. Способ отыскания Полярной звезды.

В этом созвездии, которое нередко называют «Малый Ковш», она является самой яркой. Но так же, как и большинство звезд ковша Большой Медведицы, Полярная – звезда второй величины.

Когда ученые стали располагать приборами для измерения величины потока света, приходящего от звезд, оказалось, что от звезды первой величины света приходит в 2,5 раза больше, чем от звезды второй величины, от звезды второй величины в 2,5 раза больше, чем от звезды третьей величины, и т. д. Несколько звезд были отнесены к звездам нулевой величины, потому что от них света приходит в 2,5 раза больше, чем от звезд первой величины. А самая яркая звезда всего неба – Сириус (а Большого Пса) получила даже отрицательную звездную величину -1,5.

Список наиболее ярких звезд с указанием их названия и звездной величины приведен в приложении V.

Измерения светового потока от звезд позволяют теперь определить их звездные величины с точностью до десятых и сотых долей.

Было установлено, что поток энергии от звезды первой величины в 100 раз больше, чем от звезды шестой величины. К настоящему времени звездные величины определены для многих сотен тысяч звезд.

С изобретением телескопа ученые получили возможность увидеть более слабые звезды, от которых приходит света гораздо меньше, чем от звезд шестой величины. Шкала звездных величин все дальше и дальше уходит в сторону их возрастания по мере того, как увеличиваются возможности телескопов. Так, например, хаббловский космический телескоп позволил получить изображение предельно слабых объектов – до тридцатой звездной величины.

1. Что называется созвездием? 2. Перечислите известные вам созвездия. 3. Как обозначается звезд созвездиях? 4.Звездная величина Веги равна 0,14, а звездная величина Денеба составляет 1,33.Какая из этих звезд ярче? 5. Какая из звезд, помешенных в приложении V, является самой слабой? 6. Как вы думаете, почему на фотографии, полученной с помощью телескопа, видны более слабые звезды, чем те, которые можно увидеть, глядя непосредственно в тот же телескоп?

§ 4. ДВИЖЕНИЕ И ФАЗЫ ЛУНЫ

– &nbsp– &nbsp–

День ото дня серп Луны увеличивается по ширине, и его угловое расстояние от Солнца возрастает. Через неделю после новолуния мы видим половину освещенного полушария Луны – наступает фаза, называемая первой четвертью (рис. 9, положение 3).

В дальнейшем доля освещенного полушария Луны, видимая с Земли, продолжает увеличиваться до тех пор, пока не наступит полнолуние (положение 5). В этой фазе Луна находится на небе в стороне, противоположной Солнцу, и видна над горизонтом всю ночь – от его захода до восхода. После полнолуния фаза Луны начинает уменьшаться.

Сокращается и ее угловое расстояние от Солнца. Сначала на правом крае лунного диска появляется небольшой ущерб, который имеет форму серпа.

Постепенно этот ущерб растет (положение 6), а через неделю после полнолуния наступает фаза последней четверти (положение 7). В этой фазе, как и в первой четверти, мы снова видим половину освещенного полушария Луны, но теперь уже другую, которая в первой четверти была неосвещенной. Луна восходит поздно и видна в этой фазе по утрам (рис.11.).

– &nbsp– &nbsp–

В последующем ее серп, обращенный теперь выпуклостью влево, становится все более и более узким (рис. 9, положение 8), постепенно сближаясь с Солнцем. В конце концов он скрывается в лучах восходящего Солнца – снова наступает новолуние.

Полный цикл смены
лунных фаз
составляет 29,5 суток. Этот промежуток времени между двумя последовательными одинаковыми фазами называется синодическим месяцем (от греч. synodos – соединение). Еще в глубокой древности у многих народов месяц, наряду с сутками и годом, стал одной из основных календарных единиц.

Понять, почему синодический месяц длиннее сидерического, нетрудно, если вспомнить, что Земля движется вокруг Солнца. На рисунке 12 взаимное расположение Земли Т и Луны L соответствует новолунию. Через 27,3 суток Луна займет на небе прежнее положение относительно звезд и будет находиться в точке L1. За это время Земля, перемещаясь на 1° в сутки, пройдет по орбите дугу в 27° и окажется в точке Т1. Луне, для того чтобы снова оказаться в новолунии L2, придется пройти по орбите такую же дугу (27°). На это потребуется немногим более двух суток, поскольку за сутки Луна смещается на 13°.

С Земли видна лишь одна сторона Луны, однако это не означает, что она не вращается вокруг своей оси. Проведем опыт с глобусом Луны, перемещая его вокруг глобуса Земли так, чтобы к нему всегда была обращена одна сторона лунного глобуса. Этого можно достичь лишь в том случае, если мы будем его поворачивать по отношению ко всем другим предметам, находящимся в классе.

Полный оборот глобуса Луны вокруг оси завершится одновременно с тем, как завершится

– &nbsp– &nbsp–

1. В каких пределах изменяется угловое расстояние Луны от Солнца?

2. Как по фазе Луны определить ее примерное угловое расстояние от Солнца? 3. На какую примерно величину меняется прямое восхождение Луны за неделю? 4. Какие наблюдения необходимо провести, чтобы заметить движение Луны вокруг Земли? 5. Какие наблюдения доказывают, что на Луне происходит смена дня и ночи? 6. Почему пепельный свет Луны слабее, чем свечение остальной части Луны, видимой вскоре после новолуния?

§ 5. ЗАТМЕНИЯ СОЛНЦА И ЛУНЫ Если бы плоскость орбиты, по которой Луна движется вокруг Земли, совпадала с плоскостью орбиты, по которой Земля обращается вокруг Солнца, то ежемесячно в момент новолуния происходило бы солнечное затмение, а в момент полнолуния – лунное. Этого не случается потому, что плоскость лунной орбиты наклонена к плоскости орбиты Земли под углом около 5°.

Именно поэтому, как показано на переднем плане рисунка 13, тень Луны в новолуние может пройти выше Земли, а в полнолуние сама Луна может прейти ниже земной тени. В это время положение орбиты Луны таково, что она пересекает плоскость орбиты Земли в фазах первой и последней четверти. В каких же случаях затмения Солнца и Луны могут произойти?

Рис. 13. Периодичность затмений Солнца и Луны

Вы уже знаете, что направление оси вращения Земли в пространстве остается при движении нашей планеты вокруг Солнца неизменным.

Практически не меняется в течение года и положение плоскости лунной орбиты.

Рассмотрим, как это повлияет на возможность наступления затмений. За три месяца Земля пройдет четверть своего пути вокруг Солнца и займет положение, показанное в правой части рисунка 13. Теперь плоскость лунной орбиты будет расположена так, что линия ее пересечения с плоскостью земной орбиты направлена на Солнце. Поэтому Луна будет пересекать плоскость орбиты Земли (или находиться близ нее) в новолуние и полнолуние. Иначе говоря, двигаясь по небу, Луна приходит в ту точку эклиптики, где в этот момент находится Солнце, и загораживает его от нас. В том случае, если Солнце целиком закрыто Луной, затмение называется полным. Если же случится так, что она закроет лишь часть Солнца, то затмение будет частным. Когда Луна пересекает эклиптику в точке, диаметрально противоположной Солнцу, она сама полностью или частично скрывается в тени Земли. Лунные затмения, как и солнечные, могут быть полными или частными.

Условия, благоприятные для наступления затмений, сохраняются примерно на протяжении месяца. За это время может произойти по крайней мере одно солнечное затмение или два солнечных и одно лунное.

Следующее необходимое для наступления затмений расположение лунной орбиты повторится снова лишь спустя примерно полгода (177- 178 суток), когда Земля пройдет половину своего пути вокруг Солнца. В течение года на Земле обычно происходит два-три солнечных затмения и одно-два лунных. Максимальное число затмений за год – семь.

Лунные затмения, хотя и происходят реже солнечных, но видны чаще.

Луна, попавшая при затмении в земную тень, видна на всем полушарии Земли, где она в это время находится над горизонтом. Погружаясь в земную тень, Луна приобретает красноватую окраску различных оттенков.

Цвет зависит от состояния земной атмосферы, которая, преломляя лучи Солнца и рассеивая их, все же пропускает красные лучи внутрь конуса тени. Несколько часов затрачивает Луна, чтобы пересечь тень Земли.

Полная фаза затмения длится около полутора часов.

Полное затмение Солнца можно наблюдать лишь там, где на Землю падает небольшое по размерам (диаметром не более 270 км) пятно лунной тени. Тень Луны со скоростью примерно 1 км/с движется по земной поверхности с запада на восток, поэтому в каждом пункте Земли полное затмение продолжается лишь несколько минут (на экваторе максимальная продолжительность составляет 7 мин 40 с). Путь, который проходит тень Луны, называется полосой полного солнечного затмения (рис. 14.).

В
разные годы
лунная тень пробегает по различным районам земного шара, поэтому полные солнечные затмения видны реже лунных. Так, например, в окрестностях Москвы в последний раз затмение было 19 августа 1887 г., а в следующий раз произойдет только 16 сентября 2126 г.

Полутень Луны имеет диаметр значительно больше тени – около 6000 км.

Там, куда попала полутень Луны, происходит частное затмение Солнца.

Их можно видеть каждые два-три года.

Через каждые 6585,3 суток (18 лет 11 суток 8 часов) затмения повторяются в прежнем порядке. Таков промежуток времени, в течение которого плоскость лунной орбиты делает полный оборот в пространстве.

Знание закономерностей движения Луны и Земли позволяет ученым с
высокой степенью
точности на сотни лет вперед вычислять моменты наступления затмений и знать, где на земном шаре они будут видны.

Сведения о затмениях на
ближайший год
и условия их видимости содержатся, в частности, в «Школьном астрономическом календаре».

Располагая необходимыми данными о предстоящих затмениях, ученые получают возможность организовать экспедиции в полосу полного солнечного затмения. В момент полной фазы можно наблюдать внешние, наиболее разреженные слои атмосферы Солнца – солнечную корону, которая в
обычных условиях
не видна. В прошлом многие важные сведения о природе Солнца были получены именно во время полных затмений.

1. Почему затмения Луны и Солнца не происходят каждый месяц?

2. Каков минимальный промежуток времени между солнечным и лунным затмениями? 3. Можно ли с обратной Луны видеть полное солнечное затмение? 4. Какое явление будут наблюдать находящиеся на Луне космонавты, когда с Земли видно лунное затмение?

§ 6.СТРОЕНИЕ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ

Солнечная система – это прежде всего Солнце и девять – больших планет, к числу которых относится и Земля.

Кроме больших планет со спутниками, вокруг Солнца обращаются малые планеты (астероиды), которых в настоящее время известно более 6000, и еще большее число комет. Диаметр самых крупных астероидов не превышает 1000 км, а ядра комет еще меньше. Вокруг Солнца движутся также тела размером в десятки и сотни метров, глыбы и камни, множество мелких камешков и пылинок. Чем меньше размеры этих частиц, тем их больше. Межпланетная среда – это крайне разреженный газ, состояние которого определяется излучением Солнца и растекающимися от него потоками вещества. Движением всех больших и малых тел Солнечной системы управляет Солнце, масса которого в 333 000 раз превышает массу Земли и в 750 раз суммарную массу всех планет.

– &nbsp– &nbsp–

Путь к пониманию положения нашей планеты и живущего на ней человечества во Вселенной был очень непростым и подчас весьма драматичным. В древности было естественным считать, что Земля является неподвижной, плоской и находится в центре мира. Казалось, что вообще весь мир создан ради человека. Подобные представления получили название антропоцентризма (от греч. antropos – человек).

Многие идеи и мысли, которые в дальнейшем отразились в современных
научных представлениях
о природе, в частности в астрономии, зародились в Древней Греции, еще за несколько веков до нашей эры. Трудно перечислить имена всех мыслителей и их гениальные догадки. Выдающийся математик Пифагор (VI в. до н. э.) был убежден, что «в мире правит число». Считается, что именно Пифагор первым высказал мысль о том, что Земля, как и все другие небесные тела, имеет шарообразную форму и находится во Вселенной без всякой опоры.

Другой не менее известный ученый древности, Демокрит – основоположник представлений об атомах, живший за 400 лет до нашей эры, – считал, что Солнце во много раз больше Земли, что Луна сама не светится, а лишь отражает солнечный свет, а Млечный Путь состоит из огромного количества звезд.

Обобщить все знания, которые были накоплены к IV в. до н. э., смог выдающийся философ античного мира Аристотель (384-322 до н. э.). Его деятельность охватывала все естественные науки – сведения о небе и Земле, о закономерностях движения тел, о животных и растениях и т. д.

Главной заслугой Аристотеля как ученого-энциклопедиста было создание единой системы научных знаний.

На протяжении почти двух тысячелетий его мнение по многим вопросам не подвергалось сомнению.

Согласно Аристотелю, все тяжелое стремится к центру Вселенной, где скапливается и образует шарообразную массу – Землю. Планеты размещены на особых сферах, которые вращаются вокруг Земли. Такая система мира получила название геоцентрической (от греческого названия Земли-Гея). Аристотель не случайно предложил считать Землю неподвижным центром мира. Если бы Земля перемещалась, то, по справедливому мнению Аристотеля, было бы заметно регулярное изменение взаимного расположения звезд на небесной сфере. Но ничего подобного никто из астрономов не наблюдал. Только в начале XIX в. было наконец-то обнаружено и измерено смещение звезд (параллакс), происходящее вследствие движения Земли вокруг Солнца.

Многие обобщения Аристотеля были основаны на таких умозаключениях, которые в то время не могли быть проверены опытом.

Так, он утверждал, что движение тела не может происходить, если на него не действует сила. Как вы знаете из курса физики, эти представления были опровергнуты только в XVII в. во времена Галилея и Ньютона.

Среди ученых древности выделяется смелостью своих догадок Аристарх Самосский, живший в III в. до н. э. Он первым определил расстояние до Луны, вычислил размеры Солнца, которое, по его данным, оказалось в 300 с лишним раз больше Земли по объему. Вероятно, эти данные стали одним из оснований для вывода о том, что Земля вместе с другими планетами движется вокруг этого самого крупного тела. В наши дни Аристарха Самосского стали называть «Коперником античного мира».

– &nbsp– &nbsp–

К сожалению, труды этого замечательного ученого до нас практически не дошли, и более полутора тысяч лет человечество было уверено, что Земля – это неподвижный центр мира. В немалой степени этому способствовало математическое описание видимого движения светил, которое разработал для геоцентрической системы мира один из выдающихся математиков древности – Клавдий Птолемей во II в. н. э.

Наиболее сложной задачей оказалось объяснение петлеобразного движения планет (рис. 15.).

Птоломей в своем знаменитом сочинении «Математический трактат по астрономии» (оно более известно как «Альмагест») утверждал, что каждая планета равномерно движется по эпициклу- малому кругу, центр которого движется вокруг Земли по деференту –
большому кругу
(рис.

16). Тем самым ему удалось объяснить особый характер движения планет, которым они отличались от Солнца и Луны. Система Птолемея давала чисто кинематическое описание движения планет – иного наука того времени предложить не могла.

2. Гелиоцентрическая система мира

Вы уже убедились, что использование модели небесной сферы при описании движения Солнца, Луны и звезд позволяет вести многие полезные для практических целей расчеты, хотя реально такой сферы не существует. То же справедливо и в отношении эпициклов и деферентов, на основе которых можно с определенной степенью точности рассчитывать положение планет. Однако с течением времени требования к точности этих расчетов постоянно возрастали, приходилось добавлять все новые и новые эпициклы для каждой планеты. Все это усложняло систему Птолемея, делая ее излишне громоздкой и неудобной для практических расчетов. Тем не менее геоцентрическая система оставалась незыблемой еще около 1000 лет.

Ведь после расцвета античной культуры в Европе наступил длительный период, в течение которого не было сделано ни одного существенного открытия в астрономии и многих других науках.

Только в эпоху Возрождения начинается подъем в развитии наук, в котором астрономия становится одним из лидеров. В 1543 г. была издана книга выдающегося польского ученого Николая Коперника (1473-1543), в которой он обосновал новую – гелиоцентрическую – систему мира. Коперник Николай Коперник показал, что суточное движение всех светил можно объяснить вращением Земли вокруг оси, а петлеобразное движение планет – тем, что все они, включая Землю, обращаются вокруг Солнца.

Создание гелиоцентрической системы ознаменовало новый этап в развитии не только астрономии, но и всего естествознания. Особо важную роль сыграла идея Коперника о том, что за видимой картиной происходящих явлений, которая кажется нам истинной, надо искать и находить недоступную для непосредственного наблюдения сущность этих явлений. Гелиоцентрическая система мира, обоснованная, но не доказанная Коперником, получила свое таких выдающихся ученых, как Галилео Галилей и Иоганн Кеплер Галилей (1564-1642), одним из первых направивший телескоп на небо, истолковал сделанные при этом открытия как доводы в пользу теории Коперника. Открыв смену фаз Венеры, он пришел к выводу, что такая их последовательность может наблюдаться только в случае ее обращения вокруг Солнца. Обнаруженные им четыре спутника планеты Юпитер также опровергали представления о том, что Земля является единственным в мире центром, вокруг которого может происходить вращение других тел. Галилей не только увидел горы на Луне, но даже измерил их высоту. Наряду с несколькими другими учеными он также наблюдал пятна на Солнце и заметил их перемещение по Галилео Галилей солнечному диску.

На этом основании он заключил, что Солнце вращается и, следовательно, имеет такое движение, которое Коперник приписывал нашей планете. Так был сделан вывод о том, что Солнце и Луна имеют определенное сходство с Землей. Наконец, наблюдая в Млечном Пути и вне его множество слабых звезд, недоступных невооруженному глазу, Галилей сделал вывод о том, что расстояния до звезд различны и никакой «сферы неподвижных звезд» не существует. Все эти открытия стали новым этапом в осознании положения Земли во Веселенной.

1. В чем отличие системы Коперника от системы Птоломея? 2.Какие выводы в пользу гелиоцентрической системы Коперника следовали из открытий, сделанных с помощью телескопа?

§ 7.ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ ПЛАНЕТ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ

Важную роль в формировании представлений о строении Солнечной системы сыграли также законы движения планет, которые были открыты Иоганном Кеплером (1571-1630) и стали первыми естественнонаучными законами в их современном понимании. Работы Кеплера создали возможность для обобщения знаний по механике той эпохи в виде законов динамики и закона всемирного тяготения, сформулированных позднее Исааком Ньютоном. Многие ученые вплоть до начала XVII в. считали, что движение небесных тел должно быть равномерным и происходить по «самой совершенной» кривой- окружности. Лишь Кеплеру удалось преодолеть этот предрассудок и установить действительную форму планетных орбит, а также закономерность изменения скорости движения планет при их обращении вокруг Солнца.

В своих поисках Кеплер исходил из убеждения, что «в мире правит число», высказанного еще Пифагором.

Он искал соотношения между различными величинами, характеризующими движение планет, – размеры орбит, период обращения, скорость. Кеплер действовал фактически вслепую, чисто эмпирически.

Он пытался сопоставить характеристики движения планет с закономерностями музыкальной гаммы, длиной сторон описанных и вписанных в орбиты планет многоугольников и т.д. Кеплеру необходимо было Иоганн Кеплер построить орбиты планет, перейти от экваториальной системы координат, указывающих положение планеты на небесной сфере, к системе координат, указывающих ее положение в плоскости орбиты. Он воспользовался при этом собственными наблюдениями планеты Марс, а также многолетними определениями координат и конфигураций этой планеты, проведенными его учителем Тихо Браге.

Рис. 17. Построение орбиты Марса Кеплером

Орбиту Земли Кеплер считал (в первом приближении) окружностью, что не противоречило наблюдениям. Для того чтобы построить орбиту Марса, он применил способ, который показан на рисунке 17.

Пусть нам известно угловое расстояние Марса от точки весеннего равноденствия во время одного из противостояний планеты – его прямое восхождение которое выражается углом где – положение Земли на орбите в этот момент, а М1 – положение Марса.

Очевидно, что спустя 687 суток (таков звездный период обращения Марса) планета придет в ту же точку своей орбиты. Если определить прямое восхождение Марса на эту дату, то, как видно из рисунка 17, можно указать положение планеты в пространстве, точнее, в плоскости ее орбиты. Земля в этот момент находится в точке, и, следовательно, угол есть не что иное, как прямое восхождение Марса – а2. Повторив подобные операции для нескольких других противостояний Марса, Кеплер получил еще целый ряд точек и, проведя по ним плавную кривую, построил орбиту этой планеты.

Изучив расположение полученных точек, он обнаружил, что скорость радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади.

Впоследствии эта закономерность получила название второго закона Кеплера.

Этот закон, который часто называют законом площадей, иллюстрируется рисунком 18. Радиусом-вектором называют в данном случае переменный по своей величине отрезок, соединяющий Солнце и ту точку орбиты, в которой находится планета. АА1 ВВ1 и СС1 – дуги, которые проходит планета за равные промежутки времени. Площади заштрихованных фигур равны между собой.

Согласно закону сохранения энергии, полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют силы тяготения, остается неизменной при любых движениях тел этой системы. Поэтому сумма кинетической и потенциальной энергий планеты, которая движется вокруг Солнца, неизменна во всех точках орбиты и равна полной энергии.

По мере приближения планеты к Солнцу возрастает ее скорость – увеличивается кинетическая энергия, но вследствие уменьшения расстояния до Солнца уменьшается энергия потенциальная.

Установив закономерность изменения скорости движения планет, Кеплер задался целью определить, по какой кривой происходит их обращение вокруг Солнца. Он был поставлен перед необходимостью сделать выбор одного из двух возможных решений: 1) считать, что орбита Марса представляет собой окружность, и допустить, что на некоторых участках орбиты вычисленные координаты планеты расходятся с наблюдениями (из-за ошибок наблюдений) на 8″; 2) считать, что наблюдения таких ошибок не содержат, а орбита не является окружностью. Будучи уверенным в точности наблюдений Тихо Браге, Кеплер выбрал второе решение и установил, что наилучшим образом положения Марса на орбите совпадают с кривой, которая называется эллипсом, при этом Солнце не располагается в центре эллипса. В результате был сформулирован закон, который называется первым законом Кеплера.

Каждая планета обращается вокруг Солнца по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Как известно, эллипсом называется кривая, у которой сумма расстояний от любой точки Р до его фокусов есть величина постоянная.

– &nbsp– &nbsp–

На рисунке 19 обозначены: О – центр эллипса; S и S1 – фокусы эллипса; АВ – его большая ось. Половина этой величины (а), которую обычно называют большой полуосью, характеризует размер орбиты планеты. Ближайшая к Солнцу точка А называется перигелий, а наиболее удаленная от него точка В – афелий. Отличие эллипса от окружности характеризуется величиной его эксцентриситета: е = OS/OA. В том случае, когда эксцентриситет равен О, фокусы и центр сливаются в одну точку – эллипс превращается в окружность.

Примечательно, что книга, в которой в 1609 г. Кеплер опубликовал первые два открытых им закона, называлась «Новая астрономия, или Физика небес, изложенная в исследованиях движения планеты Марс…».

Он продолжил поиски «гармонии» в движении всех планет, и спустя 10 лет ему удалось сформулировать третий закон Кеплера.

Квадраты звездных периодов обращения планет относятся между собой, как кубы больших полуосей их орбит.

Формула, выражающая третий закон Кеплера, такова:

где Т1 и Т2- периоды обращения двух планет; а1 и аг – большие полуоси их орбит.

Вот что писал Кеплер после открытия этого закона: «То, что 16 лет тому назад я решил искать,… наконец найдено, и это открытие превзошло все мои самые смелые ожидания…»

Действительно, третий закон заслуживает самой высокой оценки.

Ведь он позволяет вычислить относительные расстояния планет от Солнца, используя при этом уже известные периоды их обращения вокруг Солнца.

Не нужно определять расстояние от Солнца каждой из них, достаточно измерить расстояние от Солнца хотя бы одной планеты. Величина большой полуоси земной орбиты – астрономическая единица (а.е.) – стала основой для вычисления всех остальных расстояний в Солнечной системе.

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

Противостояния некоторой планеты повторяются через 2 года. Чему равна большая полуось ее орбиты?

– &nbsp– &nbsp–

1. Сформулируйте законы Кеплера. 2. Как меняется скорость планеты при ее перемещении от афелия к перигелию? 3. В какой точке орбиты планета обладает максимальной кинетической энергией? максимальной потенциальной энергией?

§ 8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЙ И РАЗМЕРОВ ТЕЛ-В СОЛНЕЧНОЙ

СИСТЕМЕ

– &nbsp– &nbsp–

Представление о Земле как о шаре, который свободно, без всякой опоры находится в космическом пространстве, является одним из величайших достижений науки древнего мира.

АСТРОНОМИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ ЦЭиАО Посвящается 90-летию Джеральда М. Даррелла XXXIX-й Ежегодный конкурс исследовательских работ учащихся города Москвы «МЫ И БИОСФЕРА» (с участием учащихся других регионов России) МОСКВА 18 и 25 апреля 2015 года Научные руководители конкурса Дроздов Николай Николаевич, доктор биологических наук, профессор…»

«200 ЛЕТ АСТРОНОМИИ В ХАРЬКОВСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ Под редакцией проф. Ю. Г. Шкуратова ГЛАВА 1 ИСТОРИЯ АСТРОНОМИЧЕСКОЙ ОБСЕРВАТОРИИ И КАФЕДРЫ АСТРОНОМИИ Харьков – 2008 Книга посвящена двухсотлетнему юбилею астрономии в Харьковском университете, одном из старейших университетов Украины. Однако ее значение, на мой взгляд, выходит далеко за рамки этого события, как относящегося только к Харьковскому университету. Это юбилей и всей харьковской астрономии, и
важное событие
в истории всей украинской…»

«СПИСОК ИЗДАНИЙ ИЗ ФОНДОВ РГБ, ПРЕДНАЗНАЧЕННЫХ К ОЦИФРОВКЕ В ОКТЯБРЕ 2015 Г. Содержание СПИСОК ИЗДАНИЙ ИЗ ФОНДОВ РГБ, ПРЕДНАЗНАЧЕННЫХ К ОЦИФРОВКЕ В ОКТЯБРЕ 2015 Г. Общенаучное и междисциплинарное знание Ежегодник « Системные исследования» Естественные науки Физико-математические науки Математика Астрономия Химические науки Науки о Земле Серия «Открытие Земли». Биологические науки Техника. Технические науки Техника и технические нау ки (в целом) Радиоэлектроника Машиностроение Приборостроение…»

« и Поражения Рассказы дРузей, коллег, учеников и его самого МосКВА УДК 52(024) ISBN 978-5-00015-001ББК В 60д В Василий Иванович Мороз. Победы и поражения. Рассказы друзей, коллег, учеников и его самого Книга посвящена известному учёному, выдающемуся исследователю планет наземными и космическими средствами, основоположнику отечественной…»

«Гастрономический туризм: современные тенденции и перспективы Драчева Е.Л.,Христов Т.Т. В статье рассматривается современное состояние гастрономического туризма, который определяется как поездка с целью ознакомления с национальной кухней страны, особенностями приготовления, обучения и повышение уровня профессиональных знаний в области кулинарии, говорится о роли кулинарного туризма в экономике впечатлений, рассматриваются теоретические вопросы гастрономического туризма. Далее в статье…»

«АРХЕОЛОГИЯ ВОСТОЧНОЕВРОПЕЙСКОЙ СТЕПИ Жуклов А.А. К 80-ЛЕТИЮ САРАТОВСКОГО АРХЕОЛОГА И КРАЕВЕДА ЕВГЕНИЯ КОНСТАНТИНОВИЧА МАКСИМОВА Евгений Константинович Максимов родился 22 октября 1927 года в городе Вольске Саратовской области. В младшие школьные годы мечтал стать астрономом, в старших классах – кинорежиссером. Готовился даже выступить на диспуте в горкоме комсомола на тему «Кем я буду» с докладом о советских кинорежиссерах. Но после окончания школы подал документы на исторический факультет…»

«РЯЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. С.А. ЕСЕНИНА БИБЛИОТЕКА ПРОФЕССОР АСТРОНОМИИ КУРЫШЕВ В.И. (1913 1996) Биобиблиографический указатель Составитель: заместитель директора библиотеки РГПУ Смирнова Г.Я. РЯЗАНЬ, 2002 ОТ СОСТАВИТЕЛЯ: Биобиблиографический указатель посвящен одному из замечательных педагогов и ученых Рязанского педагогического университета им. С.А. Есенина доктору технических наук, профессору Курышеву В.И. Указатель включает обзорную статью о жизни и…»

«200 ЛЕТ АСТРОНОМИИ В ХАРЬКОВСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ Под редакцией проф. Ю. Г. Шкуратова БИБЛИОГРАФИЯ РАБОТ ЗА 200 ЛЕТ Харьков – 2008 СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА 1. ИСТОРИЯ АСТРОНОМИЧЕСКОЙ ОБСЕРВАТОРИИ И КАФЕДРЫ АСТРОНОМИИ.1.1. Астрономы и Астрономическая обсерватория Харьковского университета от 1808 по 1842 год. Г. В. Левицкий 1.2. Астрономы и Астрономическая обсерватория Харьковского университета от 1843 по 1879 год. Г. В. Левицкий 1.3. Кафедра астрономии. Н. Н. Евдокимов 1.4. Современный…»

«ИТОГОВЫЙ СЕМИНАР ПО ФИЗИКЕ И АСТРОНОМИИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ КОНКУРСА ГРАНТОВ 2006 ГОДА ДЛЯ МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ САНКТ-ПЕТЕРБУРГА 11 декабря 2006 г. Тезисы докладов Санкт-Петербург, 2006 Итоговый семинар по физике и астрономии по результатам конкурса грантов 2006 года для молодых ученых Санкт-Петербурга 11 декабря 2006 г. Тезисы докладов Санкт-Петербург, 2006 Организаторы семинара Физико-технический институт им.А. Ф. Иоффе РАН Конкурсный центр фундаментального естествознания Рособразования…»

Вероятно, первое из астрономических явлений, на которое обратил внимание первобытный человек, была смена фаз Луны. Она-то и позволяла ему учиться вести счет суткам. И не случайно, по-видимому, во многих языках слово «месяц» имеет общий корень, созвучный с корнями слов «мерить» и «Луна», например, латинское mensis – месяц и mensuга – мера, греческое «мэнэ» – Луна и «мэн» – месяц, английское moon – Луна и month – месяц. Да и русское общенародное название Луны – месяц! В украинском языке эти названия тождественны: „мкяць».

Сидерический месяц.Наблюдая за положением Луны на небе на протяжении нескольких вечеров, легко убедиться в том, что она передвигается среди звезд с запада на восток со средней скоростью 13°,2 в сутки. Угловой диаметр Луны (так же, как и Солнца) равен примерно 0°,5. Можно сказать поэтому, что за каждые сутки Луна сдвигается к востоку на 26 своих поперечников, а за один час – более чем на величину своего диаметра. Сделав полный круг на небесной сфере, Луна спустя 27,321661 суток возвращается к той же звезде. Этот промежуток времени называется сидерическим (т. е. звездным: sidus – звезда по-латыни) месяцем.

Конфигурации и фазы Луны.Как известно, Луна, диаметр которой почти в 4, а масса – в 81 раз меньше, чем у Земли, обращается вокруг нашей планеты на среднем расстоянии в 384 000 км. Поверхность Луны холодна и светится она отраженным солнечным светом. При обращении Луны вокруг Земли или, как принято говорить, при смене конфигураций Луны (от латинского configuro – придаю правильную форму) – ее положений относительно Земли и Солнца та часть ее поверхности, которую видно с нашей планеты, освещается Солнцем неодинаково. Следствием этого является периодическое изменение фаз Луны (рис.).

Рис. Конфигурация (1 – конъюнкция, 3 и 7 – квадратура, 5 – противостояние) и фазы Луны (1 – новолуние, 3-первая четверть, 5 – полнолуние, 7-последняя, или третья четверть; 2, 4, 6, 8 – промежуточные фазы)

Когда Луна при своем движении оказывается между Солнцем и Землей (это положение называется конъюнкцией – соединением), к Земле она обращена неосвещенной стороной, и тогда ее вообще не видно. Это – новолуние.

Появившись затем на вечернем небе сначала в виде узкого серпа, Луна приблизительно через 7 суток уже видна в форме полукруга. Эта фаза называется первой четвертью. Еще примерно через 8 дней Луна занимает положение прямо противоположное Солнцу и ее обращенная к Земле сторона полностью освещается им. Наступает полнолуние, в это время Луна восходит при заходе Солнца и видна на небе всю ночь. Через 7 суток после полнолуния наступает последняя четверть, когда Луна снова видна в форме полукруга, обращенного выпуклостью уже в другую сторону, и восходит после полуночи. Напомним, что если в момент новолуния тень Луны падает на Землю (чаще она проскальзывает «выше» или «ниже» нашей планеты), происходит солнечное затмение. Если же Луна в полнолунии погружается в тень Земли, наблюдается лунное затмение.

Синодический месяц. Промежуток времени, спустя который фазы Луны снова повторяются в том же порядке, называется синодическим месяцем. Он равен 29,53058812 суток. Двенадцать же синодических месяцев составляют 354,36706 суток. Таким образом, синодический месяц несоизмерим ни с сутками, ни с тропическим годом: он не состоит из целого числа суток и не укладывается без остатка в тропическом году.

Указанная продолжительность синодического месяца является его средним значением, которое получают так: подсчитывают, сколько времени протекло между двумя далеко отстоящими друг от друга затмениями, сколько раз за это время Луна сменила свои фазы, и делят первую величину на вторую (причем выбирают несколько пар и находят среднее значение). Так как Луна движется вокруг Земли по эллиптической орбите, то линейная и наблюдаемая угловая скорости ее движения в различных точках орбиты различны. В частности, эта последняя изменяется в пределах примерно от 11° до 15° в сутки. Очень усложняется движение Луны и силой притяжения, действующей на нее со стороны Солнца, ведь величина этой силы непрерывно меняется как по ее численному значению, так и по направлению она имеет
наибольшее значение
в новолунии и наименьшее – в полнолунии.

Рис. Отклонение продолжительности синодических месяцев в 1967-1986 гг. от среднего значения

Неомения.В среднем промежуток времени от исчезновения Луны в лучах восходящего Солнца и ее появления вечером после захода Солнца, составляет 2-3 дня. За эти дни Луна переходит (по отношению к Солнцу) с западной стороны неба в восточную, превращаясь тем самым из утреннего светила в вечернее. Первое появление Луны на вечернем небе («рождение новой Луны») древнегреческие астрономы назвали неоменией («новая Луна»). От неомении и было удобным начинать счет времени в месяце.

Но, как только что было сказано, продолжительность синодического месяца может быть более чем на шесть часов короче или длиннее его среднего значения. Поэтому неомения может наступить как днем раньше, так и днем позже относительно средней ожидаемой даты появления новой Луны (рис.). Отклонение дат новолуний от рассчитанных по средней продолжительности синодического месяца и показано на рис.

Рис. Отклонение моментов новолуний в 1967-1986 гг. от рассчитанных по средней длительности синодического месяца

Луна «высокая» и «низкая».Условия видимости на вечернем небе узкого серпа «новой» Луны в немалой степени определяются и особенностями ее движения вокруг Земли. Плоскость орбиты Луны наклонена к плоскости эклиптики под углом i
= 5°9. Следовательно, Луна то «поднимается» над эклиптикой («приближается» к северному полюсу мира) на десять своих видимых угловых диаметров, то «опускается» под эклиптику на столько же. Дважды на протяжении периода в 27,2122 суток (этот промежуток времени называется драконическим месяцем) путь Луны на небе пересекается с эклиптикой в точках, которые называются узлами лунной орбиты.

Узел, переходя через который Луна приближается к северному полюсу мира, называется восходящим узлом, противоположный -нисходящим. Линия, проходящая через центр Земли и соединяющая узлы лунной орбиты, называется линией узлов. Как нетрудно убедиться путем наблюдения за Луной и сопоставления ее положений среди звезд на карте звездного неба, лунные узлы непрерывно перемещаются навстречу Луне, т. е. к западу, совершая полный оборот за 18,61 года. Ежегодно расстояние восходящего узла от. точки весеннего равноденствия уменьшается примерно на 20°, а за один драконический месяц -на 1°,5.

Посмотрим теперь, как же эффект наклона плоскости лунной орбиты влияет на высоту Луны в верхней кульминации. Если восходящий узел совпадает («почти совпадает») с точкой весеннего равноденствия (а это повторяется каждые 18,61 года), то угол наклонения плоскости лунной орбиты к небесному экватору равен ε
+ i (28°,5). В этот период времени склонение Луны на протяжении 27,2 суток изменяется от +28°,5 до -28°,5 (рис.).

Рис. Пределы изменения склонения Луны на протяжении 18,61 года

Спустя 14 суток склонение Луны уже равно своему наименьшему значению -28°,5, а ее высота в верхней кульминации для той же широты 50° составляет всего 11°,5. Таким будет положение «низкой» Луны: она даже в верхней кульминации едва видна над горизонтом…

Легко сообразить, что весной этого высшего положения на небе Луна достигает в момент первой четверти вечером, а самого низкого – в последней четверти утром. И наоборот, осенью, когда Солнце находится вблизи точки осеннего равноденствия, дуга эклиптики на вечернем небе находится ниже небесного экватора, а орбита Луны еще ниже. Поэтому и Луна достигает указанного наиболее низкого положения в первой четверти, тогда как в последней четверти утром она стоит наиболее высоко.

Благодаря непрерывному перемещению узлов лунной орбиты через 9,3 года вблизи точки весеннего равноденствия будет уже находиться нисходящий узел. Угол наклона плоскости лунной орбиты к небесному экватору составит уже ε
– i (18°,5). На широте 50° высота Луны в верхней кульминации при наибольшем 18°,5 равна уже 58°,5 (весной -в первой четверти, осенью -в последней), наименьшая, 14 суток спустя – 21°,5 (весной – в последней четверти, осенью – в первой). В промежуточные годы узлы лунной орбиты проходят дуги эклиптики, на которых расположены точки солнцестояний. При этом склонение Луны на протяжении месяца колеблется примерно от +23°,5 до -23°,5, как показано на рис. Соответственно изменяются и высоты Луны в верхней кульминации.

В целом условия видимости Луны на вечернем небе в первую очередь определяются все же положением эклиптики относительно горизонта: весной Луна всегда гораздо выше, чем осенью (рис.).

Рис. Положение молодой Луны на вечернем небе: а) весной, б) осенью при одинаковом угловом расстоянии от Солнца, 1 – положение «верхней» Луны, 2- положение «нижней» Луны

Этот эффект, однако, существенно усиливается благоприятной ориентацией плоскости лунной орбиты: высота Луны в момент верхней кульминации на весеннем вечернем небе при φ= 50° равна от 58°,5 до 68°,5, тогда как осенью – от 11°,5 до 21°,5.

Угловое расстояние восходящего узла лунной орбиты от точки весеннего равноденствия на 1 января 1900 г. было равным 259°,18. Пользуясь формулой W = 259°,18-19°,34t, где t – время в годах, нетрудно рассчитать моменты совпадения этих точек; 1913,4, 1932,0, 1950,6, 1969,2 и 1987,8. Таким образом, последняя «высокая Луна» наблюдалась в начале 1969 г. Обычно, как это видно и из рис. вблизи этих моментов склонение Луны от месяца к месяцу изменяется очень медленно. Поэтому Луна бывает «высокой» около трех лет, в данном случае – в 1968-1970 гг. Такое событие повторится снова в 1986-1988 гг. «Низкая» Луна наблюдалась вблизи средних моментов 1904,1, 1922,7, 1941,3, 1959,9, 1978,5 , 1997,1 и т.д.

Из всего здесь сказанного следует, что весной наблюдатель может заметить узкий серп Луны после новолуния на сутки раньше, чем осенью. Этот эффект к тому же еще зависит и от
географических координат
наблюдателя. В частности, на широте 32°,5 (это широта Древнего Вавилона) промежуток времени между конъюнкцией и неоменией меняется в пределах от 16 ч 30 мин в марте до 42 ч в сентябре. На широте 38° (широта Афин)-от 23 до 69 ч. Опытный польский астроном, составитель первой карты видимой стороны Луны Ян Гевелий (1611-1687), наблюдая Луну в Гданьске, никогда не видел ее ни позже чем за 27 часов до конъюнкции, ни раньше чем через 40 часов после нее.

Таким образом, использовать для построения календаря такое, казалось бы, легко заметное явление, как смена фаз Луны,- все же дело довольно трудное…

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 9».

Методическая разработка

по астрономии

«Видимое движение

Солнца и Луны»

Миасс – 2008

Введение

Предлагаемая методическая разработка «Видимое движение Солнца и Луны» предназначена для учителей физики и астрономии, работающим по следующим Программе и учебнику:

Программа для общеобразовательных учреждений: Физика. Астрономия. 7 – 11 кл./ Сост. Ю.И. Дик, В.А. Коровин – М.: Дрофа, 2006.

Учебник: Воронцов-Вельяминов Б.А. Астрономия. 11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Б.А. Воронцов-Вельяминов, Е.К. Страут, – М.: Дрофа, 2005.

Тема «Видимое движение Солнца и Луны» выбрана потому, что она актуальна для воспитания мировоззренческих понятий: причинно-следственные связи в природе, в понимании строения и движения тел Солнечной системы, познаваемости окружающего мира, формировании
научных взглядов
учащихся.

Новизна идей заключается в возможности использования информационно-коммуникативных технологий на уроках астрономии, что позволяет зрелищно представить некоторые изучаемые темы, дает возможность использовать много иллюстраций, фотографий и схем при проведении урока. Применение новых компьютерных технологий позволяет разнообразить методы и приемы, используемые учителем на уроке: объяснение нового материала, подготовка учащимися сообщений и докладов с помощью презентации, выполненной по программе Microsoft PowerPoint. Тестовые задания во время изучения и закрепления нового материала можно выполнять с помощью компьютера или распечатать на отдельных листах. Такая форма работы не только повышает интерес учащихся к предмету, но и приводит к росту качества знаний.

Национальный региональный компонент представлен в виде расчетов высоты Солнца над горизонтом, определения
климатических условий
, продолжительности дня и ночи для города Миасса.

Цель моей работы– создание мультимедийного сопровождения к урокам по теме «Видимое движение Солнца и Луны». Для каждого урока определены цель, оборудование, ключевые слова, план изложения нового материала, конспект урока,
домашнее задание
, способ контроля знаний учащихся.

Задачи:

Развитие интереса учащихся к изучению предмета через использование дистанционных технологий в учебном процессе.

Создание презентации к урокам в виде наглядных пособий нового поколения.

Разработка тестовых заданий и лабораторных работ по изучаемой теме.

Конспекты уроков и презентации к ним составлены в соответствии с концепцией личностного – ориентированного обучения:

Мотивационный этап

Определение или обеспечение мотивационной готовности учащихся к уроку (настройка учеников на активную работу).

Актуализация субъектного опыта (определение отношения к тому, с чем учащиеся пришли на урок)

Актуализация опорных знаний.

Целеполагание и планирование.

Изучение нового материала.

Рефлексия.

Методическая разработка включает:

Поурочное планирование.

Web-сайт «Видимое движение Солнца и Луны».

Конспекты уроков.

Web-сайт и конспекты уроков составлены с учетом возрастных психолого-педагогических особенностей учащихся.

Web-сайт «Видимое движение Солнца, Луны и планет» прошел экспертизу в рамках акции «Экспертиза цифровых образовательных ресурсов» и признан цифровым образовательным ресурсом, готовым к тиражированию и широкому использованию. Организаторы акции – альманах «Вопросы информатизации образования» и журнал «Директор школы». Пособие доработано с учетом рекомендаций экспертного совета.

Сертификат о прохождении экспертизы находится в Приложении.

Поурочное планирование

Видимое движение Солнца и Луны – 3 часа
	Тема урока		Оборудование	Контроль	Домашнее задание
	Годовой путь Солнца по эклиптике		Компьютер Проектор Подвижная карта звездного неба Модель небесной сферы Модель Солнечной системы Глобус Земли Глобус Луны	Фронтальный опрос	§ 6, задание 9 Презентации «Рефракция солнечных лучей в атмосфере» «Белые ночи»
	Суточный путь Солнца			Оценка презентаций
	Движение и фазы Луны			Фронтальный опрос

Конспекты уроков

Урок № 1.
Годовой путь Солнца по эклиптике

Ход урока
	2. Изучение нового материала с элементами повторения пройденного.
	3. Работа с подвижной картой звездного неба (ПКЗН) и небесной сферой (НС).
	4. Показ презентации «Мифы и легенды о зодиакальных созвездиях»
	5. Закрепление изученного материала. Фронтальный опрос.
	6. Домашнее задание.
	7. Выставление оценок за работу на уроке
Случились вместе два Астронома в пиру И спорили весьма между собой в жару. Один твердил: Земля, вертясь, вкруг Солнца ходит; Другой, что Солнце все с собой планеты водит; Один Коперник был, другой слыл Птолемей. Тут повар спор решил усмешкою своей. Хозяин спрашивал: “Ты звезд теченье знаешь? Скажи, как ты о сем сомненье рассуждаешь?” Он дал такой ответ:”Что в том Коперник прав, Я правду докажу, на Солнце, не бывав. Кто видел простака из поваров такова, Который бы вертел очаг кругом жаркова?” М. Ломоносов Еще в глубокой древности, наблюдая за Солнцем, люди обнаружили, что его полуденная высота в течение года меняется, как меняется и вид звездного неба. Перемещение Солнца среди звезд – явление кажущееся. Выражение «путь Солнца среди звезд» кому-то покажется странным. Ведь днем звезд не видно. Трудно заметить движение Солнца среди звезд – ведь оно светит днем, «когда и так светло», как говаривал незабвенный Козьма Прутков. Поэтому нелегко заметить, что Солнце среди звезд медленно перемещается. Происходит это вследствие годичного обращения Земли вокруг Солнца. На основе наблюдений сезонного изменения звездного неба был сделан вывод о том, что Солнце перемещается по небу, переходя из одного созвездия в другое, и завершает полный оборот в течение года. Круг небесной сферы, по которому происходит видимое годичное движение Солнца, назвали эклиптикой . Звездный год – это период оборота Солнца по эклиптике.
Пронаблюдать по ПКЗН, как Солнце перемещается по зодиакальным созвездиям в течение года. Для этого провести линию «Земля – Солнце – созвездие». Так как точка весеннего равноденствия медленно перемещается среди звезд вследствие прецессии земной оси, Солнце проходит свой годовой путь не через 12, а через 13 созвездий. Обратить внимание, когда Солнце находится в каком-либо созвездии, это созвездие в данном месяце не видно. Оно находится над нами днем. По ПКЗН определите,в каком созвездии находится Солнце Сегодня В ваш день рождения.
Работа с моделью небесной сферы (НС) и с подвижной картой звездного неба (ПКЗН). Повторение:Рассмотреть основные точки и линии НС: зенит, надир, отвесная линия, полюс мира, ось мира, небесный меридиан, небесный экватор, полуденная линия, математический горизонт, точки: запад, восток, север, юг, точки весеннего и осеннего равноденствия, летнего и зимнего солнцестояния. Показать эти точки и линии на небесной сфере и подвижной карте звездного неба.
Тропический год– промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Солнца через точку весеннего равноденствия. Из-за прецессии земной оси продолжительность тропического года меньше, чем продолжительность звездного года. За работу с небесной сферой и ПКЗН поставить оценки учащимся. На НС показать: Наклон плоскости эклиптики и плоскости небесного экватора, Наклон земной оси к плоскости эклиптики. На ПКЗН найти точки весеннего и осеннего равноденствия, в которых пересекаются плоскости эклиптики и небесного экватора. Эклиптика на ПКЗН.
По ПКЗН определить, как изменяются экваториальные координаты Солнца в течение года. По ПКЗН определить экваториальные координаты Солнца и заполнить таблицу: Созвездие Близнецы При объяснении пользоваться схемой «Смена времен года» и глобусом Земли
Климат определяется наклоном земной оси к плоскости эклиптики. Показать основные точки и линии земной орбиты. Вопрос: В какой точке скорость движения Земли вокруг Солнца больше, а в какой меньше? Когда Земля получает от Солнца больше энергии?
Вопрос:Что длиннее: лето или зима. Рассмотреть для жителей Северного полушария Земли. Рассмотреть для жителей Южного полушария Земли. Вывод: Весна и лето в северном полушарии Земли на 6 суток продолжительнее, чем осень и зима. Летом мы живем дольше. Сформулировать вывод для южного полушария Земли: 1. Зима и осень в Южном полушарии продолжительнее на 6 суток, чем весна и лето
Для Северного полушария Земли: Когда в Северном полушарии Земли зима, Земля к Солнцу ближе – поэтому и энергии Земля получает от Солнца больше. Значит, зима будет менее суровая. Когда в Северном полушарии Земли лето, Земля от Солнца дальше – поэтому и энергии Земля получает от Солнца меньше. Значит в Северном полушарии лето прохладнее, а зима теплее, чем в Южном. Сформулировать самостоятельно вывод для южного полушария Земли. Когда в Северном полушарии зима, в Южном – лето, Земля в это время к Солнцу ближе, энергии от Солнца больше. Лето в Южном полушарии теплее, а зима холоднее. Самая низкая температура в Антарктиде. Но зима в Южном полушарии продолжительнее, чем лето на 6 суток. Из-за наклона земной оси к плоскости эклиптики Южное полушарие получает солнечной энергии меньше, чем Северное. Полярная шапка Южного полушария больше, чем Северного. Общий вывод:в Северном полушарии Земли теплее, чем в Южном.
Фронтальный опрос по уроку: Почему в настоящее время зодиакальных созвездий стало 13? Какие это созвездия?
В течение года Солнце проходит через зодиакальные созвездия. Показать презентацию «Мифы и легенды о зодиакальных созвездиях».
Домашнее задание:§ 6, задание 9. Творческое задание:подготовить сообщения-презентации «Рефракция солнечных лучей в атмосфере Земли», «Белые ночи».

Урок № 2.
Суточный путь Солнца.

Ход урока	1. Постановка целей и задач урока
	2. Проверка домашнего задания Фронтальный опрос.
	3. Изучение нового материала с элементами повторения пройденного.
	4. Сообщения – презентации учащихся «Что такое рефракция солнечных лучей», «Белые ночи»
	5. Закрепление изученного материала. Выводы по уроку.
	6. Тест «Движение Солнца»
	7. Домашнее задание.
	8. Выставление оценок за работу на уроке

Фронтальный опрос: Почему полуденная высота Солнца в течение года меняется? В каком направлении происходит видимое годичное движение Солнца относительно звезд? Что такое тропический год, звездный год? В чем отличие зодиакальных созвездий и знаков зодиака? Чем определяется климат на Земле? В каком полушарии земли теплее: Северном или Южном? Повторить основные элементы НС: эклиптика, точки весеннего и осеннего равноденствия,эклиптика, небесный экватор, небесный меридиан, полуденная линия. При своем суточном движении Солнце, как и все светила, дважды пересекает небесный меридиан – над точками юга и севера. Момент пересечения небесного меридиана называется кульминацией светила. В момент верхней кульминации над точкой юга Солнце достигает наибольшей высоты над горизонтом, случается в полдень по местному времени. Нижняя кульминация происходит над точкой севера в полночь. Высота Солнца над горизонтом меняется из-за наклона земной оси к плоскости орбиты. Высота Солнца над горизонтом связана со склонением Солнца в данный момент времени и географической широтой места наблюдения. Для наблюдателя, находящегося в северном полушарии Земли максимальная высота Солнца над горизонтом 22 июня, минимальная – 22 декабря. 21 марта и 23 сентября Солнце находится на небесном экваторе и имеет склонение 0º. Оба полушария Земли освещаются Солнцем одинаково: граница дня и ночи проходит точно через полюса, и день равен ночи во всех пунктах Земли. Рассмотрим суточные пути Солнца на различных широтах в течение года с помощью модели небесной сферы и глобуса Земли. Самостоятельно определить, как происходит суточное движение Солнца на различных широтах южного полушария Земли. Сообщения – презентации учащихся: Что такое рефракция солнечных лучей? Белые ночи.

Вопрос:Какие явления связаны с рефракцией солнечных лучей в атмосфере? Видимая высота Солнца всегда больше действительной. На закате Солнце сплюснуто. Выводыо суточном движении Солнца Региональный компонент: Объяснить продолжительность дня и ночи в разное время года для нашей местности. Почему в городе Миассе мы не наблюдаем белые ночи? Домашнее задание: § 6, упражнение 5. Тест «Движение Солнца» Поставить учащимся оценки за работу на уроке.

Урок № 3. Движение и фазы Луны

Ход урока	1. Постановка целей и задач урока
	2. Проверка домашнего задания
	3. Изучение нового материала
	4. Закрепление изученного материала
	5. Тест «Движение и фазы Луны»
	6. Поставить оценки учащимся за работу на уроке
	7. Домашнее задание

Известно, что Луна меняет свой вид. Сама она не излучает света, поэтому на небе видна только освещенная Солнцем поверхность – дневная сторона.

Луна – ближайшее к Земле небесное тело, ее единственный спутник.

Луна обращается вокруг Земли в том же направлении, в котором Земля вращается вокруг своей оси.

Перемещаясь по небу с запада на восток, Луна догоняет и перегоняет Солнце.

По мере движения Луны вокруг Земли ее
внешний вид
меняется – происходит смена лунных фаз.

Лимб

– видимый край диска Луны.

Терминатор –

линия, разделяющая освещенную и неосвещенную поверхности Луны.

Фазовый угол –угол между направлениями от Солнца к Луне и от Луны к Земле называется.

Фаза Луны

– это отношение площади освещенной части
видимого диска
Луны ко всей его площади.

Различают четыре основные фазы Луны: новолуние, первая четверть, полнолуние, последняя четверть.

Начертить в тетради схему смены лунных фаз и таблицу «Фазы Луны»

В какое время суток Луна бывает над горизонтом, каким мы видим обращенное к Земле полушарие Луны – полностью освещенным или освещенным частично – все это зависит от положения Луны на орбите.

Новолуние– начало лунного месяца.

Луна находится в том же направлении, что и Солнце, только выше или ниже его, и повернута к Земле неосвещенным полушарием. Луна не видна.

Через два-три дня Луна появляется на западе на фоне вечерней зари в виде узкого серпика, обращенного выпуклостью вправо – растущий месяц.

Иногда можно наблюдать пепельный свет Луны.

Первая четверть– солнечные лучи освещают только правую половину лунного диска. После захода Солнца Луна находится в южной стороне неба и заходит около полуночи.

Поразительна красота Луны в

полнолуние,когда ее поверхность максимально отражает солнечные лучи на ночную Землю. Неудивительно, что в
народных сказках
и преданиях влиянию Луны на все земное в этот период приписывали магические свойства.

Через неделю опять становится видимой только половина лунного диска, но это уже левая его часть. Наступает

последняя четверть.Луна восходит около полуночи и светит до утра. К восходу Солнца Луна находится в южной стороне неба. В таком виде мы можем наблюдать Луну даже днем в юго-западной части неба.

Ширина лунного серпа продолжает уменьшаться, а сама Луна постепенно приближается к Солнцу с
правой стороны
. Через некоторое время она опять невидима.

Фазы новолуния и полнолуния называют

сизигиямиот греческого слова «сизигия» – соединение.

От новолуния до полнолуния Луну называют молодой, так как она как бы «растет» с каждым днем, а от полнолуния до новолуния – старой, так как она «убывает».

Как отличить убывающую Луну от растущей?

Правило для северного полушария: если вид лунного серпа представляет собой букву

С, то Луна

старая, а если, пририсовав мысленно палочку слева от диска, увидите букву

Р, то это Луна

растущая.

Сидерический (звездный) месяц– один полный оборот Луны вокруг Земли.

Синодический месяц– промежуток времени между последовательными одноименными фазами Луны.

Синодический месяц больше сидерического, так как Земля вместе с Луной обращается вокруг Солнца. Совершив один оборот вокруг Земли за 27,3 суток, Луна возвращается на свое место среди звезд. Но Солнце уже переместилось за это время по эклиптике к востоку. Чтобы Луна догнала Солнце, требуется еще 2,2 суток.

Рассмотреть условия видимости Луны в разные фазы.

Путь Луны по небу проходит недалеко от эклиптики, поэтому
полная Луна
поднимается из-за горизонта при заходе Солнца и приближенно повторяет путь, пройденный им за полгода до этого.

Летом Солнце поднимается на небе высоко, полная же Луна не удаляется далеко от горизонта.

Зимой Солнце стоит низко, а Луна, напротив, поднимается высоко и долго освещает зимние пейзажи, придавая снегу синий оттенок.

С Земли видна лишь одна сторона Луны, но это не означает, что она не вращается вокруг своей оси.

Провести опытс глобусом Луны, перемещая его вокруг глобуса Земли так, чтобы к нему всегда была обращена одна сторона лунного глобуса. Период обращения Луны вокруг оси равен периоду обращения Луны вокруг Земли.

Вопрос:Происходит ли на Луне смена дня и ночи?

Две недели – день и две недели – ночь

С Земли наблюдается только видимая часть Луны. Но это не 50 % поверхности, а несколько больше.

Луна обращается вокруг Земли по эллипсу, около перигея Луна движется быстрее, а около апогея – медленнее. Но вокруг оси Луна вращается равномерно. Вследствие этого возникает

либрация
по долготе.Возможная наибольшая величина ее составляет

7°54´.

Либрация по широтевозникает от наклона оси вращения Луны к плоскости ее орбиты и сохранения направления оси в пространстве при движении Луны. Величина либрации составляет

6
°50´.

Благодаря либрации мы имеем возможность наблюдать с Земли кроме видимой стороны Луны еще и примыкающие к ней узкие полоски территории обратной ее стороны. В общей сложности с Земли можно увидеть

59 %лунной поверхности.

В своем движении вокруг Земли Луна периодически заслоняет своим диском различные более далекие светила. Это явление называется

покрытием светил Луной.

Такие моменты рассчитываются и используются для уточнения параметров орбиты Луны.

Чаще всего происходят покрытия звезд, реже случаются покрытия планет.

По фотографиям определите, в какой фазе находится Луна и объясните условия ее видимости

Закрепление изученного материала:

В каких пределах изменяется угловое расстояние Луны от Солнца?

Как по фазе Луны определить ее примерное угловое расстояние от Солнца?

На какую примерно величину меняется прямое восхождение Луны за неделю?

Какие наблюдения необходимо провести, чтобы заметить движение Луны вокруг Земли?

Какие наблюдения показывают, что на Луне происходит смена дня и ночи?

Почему пепельный свет Луны слабее, чем свечение остальной части Луны, видимой вскоре после новолуния?

Домашнее задание:§ 7, упражнение 6.

Web
-сайт «Видимое движение Солнца и Луны»

Структура
web
-сайта:

Пояснительная записка

Лента истории

На этой web-странице представлены в
хронологическом порядке
исторические сведения по изучению вопроса видимого движения Солнца, Луны и планет. К этой странице можно обращаться как к справочному материалу.

Видимое движение Солнца

1. Презентация «Суточный путь Солнца»

   Презентация «Годовой путь Солнца по эклиптике»

   Презентация «Мифы и легенды о зодиакальных созвездиях»

   Тест «Движение Солнца»

Движение и фазы Луны

1. Презентация «Движение и фазы Луны»

   Тест «Движение и фазы Луны»

На этой web-странице помещены все тестовые задания, которые используются в данной методической разработке для контроля знаний учащихся.

7.1. Тест «Движение Солнца»

7.2. Тест «Движение и фазы Луны»

8. Источники

Здесь представлены все электронные ресурсы и печатные издания, которые были использованы при составлении методической разработки.

Навигация по сайту очень удобна и понятна.

Заключение

Я считаю, что методическая разработка по астрономии «Видимое движение Солнца, Луны и планет» актуальна, эффективна, удобна и достаточно интересна и для учителей и для учащихся.

Ожидаемый результат:

Повышение качества преподавания учителя через использование наглядных пособий нового поколения, формирование новых способов организации учебного процесса.

Рост качества знаний учащихся, включение их в учебную деятельность творческого характера, развитие творческого, теоретического мышления у учащихся, а также формирование, так называемого, операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений.

Повышение мотивации к учению, интереса к изучаемому предмету.

Использование новых технологий позволяет:

организовать разнообразные формы деятельности обучающихся по самостоятельному извлечению и представлению знаний;

применять весь спектр возможностей современных информационных и телекоммуникационных технологий в процессе выполнения разнообразных видов учебной деятельности, в том числе, таких как регистрация, сбор, хранение, обработка информации, интерактивный диалог, моделирование объектов, явлений, процессов.

управлять учебной деятельностью обучающихся адекватно интеллектуальному уровню конкретного учащегося, уровню его знаний, умений, навыков, особенностям его мотивации с учетом реализуемых методов и используемых средств обучения.

Данная методическая разработка может быть использована:

учителями при объяснении нового материала, проверке и закреплении знаний,

при дистанционном методе обучения,

учащимися при самостоятельном изучении темы.

Литература и электронные пособия

Воронцов – Вельяминов Б.А. Астрономия, 11 кл.: Учеб для общеобразоват. учреждений/ Б. А. Воронцов – Вельяминов, Е.К. Страут, – М.: Дрофа, 2005.

лунные
…

• &quot астрономия как наука&quot

  Исследование

  …
  
  движения
  Солнцаи
  
  Луныи на ее основе – методы предвычисления затмений. Гиппарх обнаружил, что
  
  видимое
  движение
  Солнцаи
  
  Луны… нас трактатов
  
  по
  астрономии.
  
  Разработкунового календаря… как микроорганизмы. В
  
  методическомотношении экзобиология находится…

• Методические рекомендации

  ПО
  АСТРОНОМИИО.С. Угольников
  
  МЕТОДИЧЕСКИЕРЕКОМЕНДАЦИИ
  
  по
  разработкезаданий для школьного и…
  
  Видимые
  движения
  подиску
  
  Солнца…

• Всероссийская олимпиада школьников по астрономии методические рекомендации по разработке заданий для школьного и муниципального этапов всероссийской олимпиады школьников в 2011/2012 учебном году

  Методические рекомендации

  …
  
  Видимые
  движенияи конфигурации планет. Наклонение орбиты, линия узлов. Прохождения планет
  
  подиску
  
  Солнца… и дифракции. ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ
  
  ПО
  АСТРОНОМИИ
  МЕТОДИЧЕСКИЕРЕКОМЕНДАЦИИ
  
  по
  разработкетребований к проведению школьного и…

• Всероссийская олимпиада школьников по астрономии методические рекомендации по разработке заданий для школьного и муниципального этапов всероссийской олимпиады школьников в 2010/2011 учебном году

  Методические рекомендации

  ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ
  
  ПО
  АСТРОНОМИИО.С. Угольников
  
  МЕТОДИЧЕСКИЕРЕКОМЕНДАЦИИ
  
  по
  разработкезаданий для школьного и…
  
  Видимые
  движенияи конфигурации планет. Наклонение орбиты, линия узлов. Прохождения планет
  
  подиску
  
  Солнца…

Изображение Юпитера

Цветное изображение западного полушария Луны, включая Море Восточное, полученное
американским КА “Галилео”. Море Восточное диаметром 1000 км находится слева от
центра снимка (20 ю.ш., 265 в. д.). Правая часть снимка –
видимая сторона
Луны, левая – обратная
сторона. Темная область вверху, справа – Океан Бурь, круговое море под ним – Море
Влажности. Темный район слева, внизу – бассейн Южный полюс – Эйткен. Изображение получено через синий,
красный и близкий к инфракрасному фильтры с расстояния 560 000 км. (Galileo, P-37329)

Луна – естественный спутник Земли и самый
яркий объект на ночном небе. На Луне нет привычной для нас атмосферы, нет рек и
озер, растительности и живых организмов. Сила тяжести на Луне в шесть раз
меньше, чем на Земле. День и ночь с перепадами температур до 300 градусов длятся
по две недели. И, тем не менее, Луна все больше привлекает землян возможностью
использовать ее уникальные условия и ресурсы.

Добыча природных запасов на Земле затрудняется
с каждым годом. По прогнозам ученых в ближайшем будущем человечество вступит в
сложный период. Земная среда обитания исчерпает свои ресурсы, поэтому уже сейчас
необходимо начинать осваивать ресурсы других планет и спутников. Луна, как
ближайшее к нам небесное тело станет первым объектом для внеземного
промышленного производства. Создание лунной базы, а затем и сети баз,
планируется уже в ближайшие десятилетия. Из лунных пород можно извлекать
кислород, водород, железо, алюминий, титан, кремний и другие полезные элементы.
Лунный грунт является прекрасным сырьем для получения различных строительных
материалов, а также для добычи изотопа гелий-3, который способен обеспечить
электростанции Земли безопасным и экологически чистым ядерным горючим. Луна
будет использоваться для уникальных научных исследований и наблюдений. Изучая
лунную поверхность ученые могут “заглянуть” в очень
древний период нашей собственной планеты, поскольку особенности развития Луны
обеспечили сохранность рельефа поверхности в течение миллиардов лет. Кроме того,
Луна послужит экспериментальной базой для отработки космических технологий, а в
дальнейшем будет использоваться как ключевой транспортный узел межпланетных
сообщений.

Об особенностях поверхности видимого полушария
Луны знали довольно много благодаря телескопическим наблюдениям. Однако
существовала проблема, связанная с наименованиями на картах. Довольно часто на
разных картах одни и те же объекты назывались по разному.
Поэтому Международный астрономический союз предложил составить карту с
названиями, которые считались бы официально признанными. Такая карта видимого
полушария была составлена Блэг и Мюллер в 1935г. На наземных фотографиях можно
было различить детали до 700 метров в центре диска и 1200-2000 метров
на краю. Лучшие фотографии поверхности Луны, полученные на разных обсерваториях
мира, были отобраны Койпером для Фотографического атласа Луны, изданного в
1960г.

Относительно
обратной стороны
строились
различные гипотезы, в частности предполагалось, что гигантское понижение,
похожее на Океан Бурь, имеется и там. Увидеть рельеф обратного полушария Луны
можно только с помощью космических аппаратов. Стартовав с Земли 2 января 1959 года, станция
“Луна 1 “,
массой 361 кг, впервые достигла второй космической скорости, и прошла на расстоянии шести тысяч
километров от Луны. На станции размещались научные приборы для изучения
радиационных поясов Земли, космических лучей, метеорных частиц, солнечного
излучения. Американская АМС “Пионер 4”, массой всего 6 кг, запущенная 3 марта 1959г, прошла гораздо дальше от
Луны – на расстоянии 60 500 км. 14 сентября 1959г.
АМС “Луна 2 ”
достигла лунной поверхности. Научные приборы показали, что Луна практически не
имеет собственного магнитного поля.

Естественным спутником Земли является Луна — несветящееся тело, которое отражает солнечный свет.

Изучение Луны началось в 1959 г., когда советский аппарат «Луна-2» впервые сел на Луну, а с аппарата «Луна-3» впервые были сделаны из космоса снимки обратной стороны Луны.

В 1966 г. аппарат «Луна-9» совершил посадку на Луну и установил прочную структуру грунта.

Первыми, кто побывал на Луне, стали американцы Нейл Армстронг и Эдвин Олдрин. Это произошло 21 июля 1969 г. Советские ученые для дальнейшего изучения Луны предпочли использовать автоматические аппараты — луноходы.

Общие характеристики Луны

Средняя удаленность от Земли, км
а. е.	363 104 0,0024
а. е.	405 696 0,0027
Среднее расстояние между центрами Земли и Луны, км
Наклон орбиты к плоскости ее орбиты
Средняя орбитальная скорость	1,022
Средний радиус Луны, км
Масса, кг
Экваториальный радиус, км
Полярный радиус, км
Средняя плотность, г/см 3
Наклон к экватору, град.

Масса Луны составляет 1/81 массы Земли. Положение Луны на орбите соответствует той или иной фазе (рис. 1).

Рис. 1. Фазы Луны

Фазы Луны— различные положения относительно Солнца — новолуние, первая четверть, полнолуние и последняя четверть. В полнолуние виден освещенный диск Луны, так как Солнце и Луна находятся на противоположных сторонах от Земли. В новолуние Луна находится на стороне Солнца, поэтому сторона Луны, обращенная к Земле, не освещается.

К Земле Луна обращена всегда одной стороной.

Линию, которая отделяет освещенную часть Луны от неосвещенной, называют

терминатором.

В первой четверти Луна видна на угловом расстоянии 90″ от Солнца, и солнечные лучи освещают лишь правую половину обращенной к нам Луны. В остальных фазах Луна видна нам в виде серпа. Поэтому, чтобы отличить растущую Луну от старой, надо помнить: старая Луна напоминает букву «С», а если Луна растущая, то можно мысленно перед Луной провести вертикальную линию и получится буква «Р».

Из-за близости Луны к Земле и ее большой массы они образуют систему «Земля-Луна». Луна и Земля вращаются вокруг своих осей в одну сторону. Плоскость орбиты Луны наклонена к плоскости орбиты Земли под углом 5°9″.

Места пересечения орбит Земли и Луны называют

узлами лунной орбиты.

Сидерический(от лат. сидерис — звезда) месяц — это период вращения Земли вокруг своей оси и одинакового положения Луны на небесной сфере по отношению к звездам. Он составляет 27,3 земных суток.

Синодическим(от греч. синод — соединение) месяцем называют период полной смены лунных фаз, т. е. период возвращения Луны в первоначальное положение относительно Луны и Солнца (например, от новолуния до новолуния). Он составляет в среднем 29,5 земных суток. Синодический месяц на двое суток длиннее сидерического, так как Земля и Луна вращаются вокруг своих осей в одну сторону.

Сила тяжести на Луне в 6 раз меньше силы тяжести на Земле.

Рельеф спутника Земли хорошо изучен. Видимые темные участки на поверхности Луны названы «морями» — это обширные безводные низменные равнины (самая крупная — «Оксан Бурь»), а светлые участки — «материками» — это гористые, возвышенные участки. Основные же планетарные структуры лунной поверхности — кольцевые кратеры диаметром до 20-30 км и многокольцевые цирки диаметром от 200 до 1000 км.

Происхождение у кольцевых структур различное: метеоритное, вулканическое и ударно-взрывное. Кроме этого, на поверхности Луны имеются трещины, сдвиги, купола и системы разломов.

Исследования космических аппаратов «Луна-16», «Луна-20», «Луна-24» показали, что поверхностные обломочные породы Луны сходны с земными магматическими породами — базальтами.

Значение Луны в жизни Земли

Хотя масса Луны в 27 млн раз меньше массы Солнца, она в 374 раза ближе к Земле и оказывает на нес сильное влияние, вызывая поднятия воды (приливы) в одних местах и отливы в других. Это происходит каждые 12 ч 25 мин, так как Луна делает полный оборот вокруг Земли за 24 ч 50 мин.

Из-за гравитационного воздействия Луны и Солнца на Землю возникают

приливы и отливы(рис. 2).

Рис. 2. Схема возникновения приливов и отливов на Земле

Наиболее отчетливы и важны по своим следствиям прилив- но-отливные явления в волной оболочке. Они представляют собой периодические подъемы и опускания уровня океанов и морей, вызываемые силами притяжения Луны и Солнца (в 2,2 раза меньше лунной).

В атмосфере приливно-отливные явления проявляются в полусуточных изменениях атмосферного давления, а в земной коре — в деформации твердого вещества Земли.

На Земле наблюдаются 2 прилива в ближайшей и удаленной от Луны точке и 2 отлива в точках, находящихся на угловом расстоянии 90° от линии Луна — Земля. Выделяют

сигизийные приливы,которые возникают в новолуние и полнолуние и

квадратурные— в первой и последней четверти.

В открытом океане приливно-отливные явления невелики. Колебания уровня воды достигает 0,5-1 м. Во внутренних морях (Черное, Балтийское и др.) они почти не ощущаются. Однако в зависимости от географической широты и очертаний береговой линии материков (особенно в узких заливах) вода во время приливов может подниматься до 18 м (залив Фанди в Атлантическом океане у берегов Северной Америки), 13 м на западном побережье Охотского моря. При этом образуются приливно-отливные течения.

Основное значение приливных волн заключается в том, что, перемешаясь с востока на запад вслед за видимым движением Луны, они тормозят осевое вращение Земли и удлиняют сутки, изменяют фигуру Земли с помощью уменьшения полярного сжатия, вызывают пульсацию оболочек Земли, вертикальные смещения земной поверхности, полусуточные изменения атмосферного давления, изменяют условия органической жизни в прибрежных частях Мирового океана и, наконец, влияют на
хозяйственную деятельность
приморских стран. В целый ряд портов морские суда могут заходить только во время прилива.

Через определенный промежуток времени на Земле повторяются

солнечные и лунные затмения.Увидеть их можно, когда Солнце, Земля и Луна находятся на одной линии.

Затмение— астрономическая ситуация, при которой одно небесное тело заслоняет свет от другого небесного тела.

Солнечное затмение происходит, когда Луна попадает между наблюдателем и Солнцем и загораживает его. Поскольку Луна перед затмением обращена к нам неосвещенной стороной, перед затмением всегда бывает новолуние, т. е. Луна не видна. Создается впечатление, что Солнце закрывается черным диском; наблюдающий с Земли видит это явление как солнечное затмение (рис. 3).

Рис. 3. Солнечное затмение (относительные размеры тел и расстояния между ними условны)

Лунное затмение наступает, когда Луна, находясь на одной прямой с Солнцем и Землей, попадает в конусообразную тень, отбрасываемую Землей. Диаметр пятна тени Земли равен минимальному расстоянию Луны от Земли — 363 000 км, что составляет около 2,5 диаметра Луны, поэтому Луна может быть затенена целиком (см. рис. 3).

Лунные ритмы — это повторяющиеся изменения интенсивности и характера
биологических процессов
. Существуют лунно-месячные (29,4 сут) и лунно-суточные (24,8 ч) ритмы. Многие животные, растения размножаются в определенную фазу
лунного цикла
. Лунные ритмы свойственны многим морским животным и растениям
прибрежной зоны
. Так, у людей замечено изменение самочувствия в зависимости от фаз лунного цикла.

Возможно, будет полезно почитать:

• Пошаговый рецепт морковных оладий: фото и секреты
  ;
• Сколько хранится фаршированный перец в холодильнике
  ;
• Сколько калорий в котлете: диетические рецепты Сколько калорий в мясных и рыбных жареных, запеченных и паровых котлетах
  ;
• Готовим рыбу в нежном молочном соусе
  ;
• Фрикадельки, как сделать фрикадельки из фарша мясного, фрикадельки рыбные
  ;
• Мастер – повар – кулинарная школа
  ;
• Целоваться во сне: к чему такое снится?
  ;
• К чему снится Варить Суп?
  ;

Частые вопросы

Чем можно измерять углы?

Инструментами для измерений углов являются: транспортир. угломер. гониометр — прибор для лабораторного измерения углов.

В чем измеряются углы Кроме градусов?

Один градус (1/360 полного угла) делится на 60 угловых минут (или минут дуги), в свою очередь минута делится на 60 угловых секунд (секунд дуги). Меньшие углы измеряются в дольных единицах секунды, образуемыми с помощью приставок СИ (угловая миллисекунда, угловая микросекунда и т.

Чем столяр измеряет углы?

Ерунок (ярунок) — столярный инструмент, предназначенный для измерения и разметки углов в 45 и 135 градусов. Ерунок представляет собой колодку, в которую под углом 45 градусов вставлена линейка.

Как правильно измерить углы?

Угломером называют инструмент, при помощи которого измеряют углы между двумя плоскостями. Принцип измерения угломером схож с обычным столярным уголком, который используется только при определении прямых углов.

Полезные советы

СОВЕТ №1

Используйте метод измерения углов с помощью рук. Вытяните руку перед собой и закройте одним глазом, так чтобы ваш большой палец находился на одной линии с объектом, который вы хотите измерить. Затем используйте другие пальцы, чтобы измерить угол до этого объекта.

СОВЕТ №2

Изучите методы использования теней для измерения углов. Найдите прямой объект, например, палку или столб, и отметьте его тень. Затем подождите некоторое время и отметьте новое положение тени. Используя эти две отметки, вы сможете определить угол, который образуется между объектом и лучом солнечного света.