Знание того, как находить проценты, необходимо каждому человеку. Задачи на нахождение процентов жизнь задает нам постоянно и, бывает, по нескольку раз в день. Это и процент скидки в магазине, и проценты по банковскому вкладу, и многое другое.
Прежде чем понять, как находить проценты, нужно дать определение этому
математическому понятию
. Итак, одна сотая часть любого числа называется процентом.
Как находить процент от числа
Предположим, нам нужно решить задачу: «В магазине объявлена скидка 5%. На сколько рублей дешевле теперь стоит юбка, первоначальная цена которой была 300 рублей?». Для решения этой задачи нам нужно вычислить, сколько рублей составит 5% от 300 рублей, т.е. найти процент от числа.
Как мы уже говорили, процент – это сотая часть любого числа. Тогда вычислим, сколько составит 1% от 300 рублей. Для этого разделим 300 на сто. Получается, что 1% от 300 равен 3.
Теперь, когда мы знаем чему равен 1%, то без труда можем вычислить, сколько рублей составит 5% от 300 рублей. Нужно просто-напросто выполнить
следующее действие
: 3 * 5 = 15 (рублей).
Таким образом, юбка стала дешевле на 15 рублей.
Еще легче найти процент от числа с помощью пропорции.
300 рублей – 100%
Х рублей – 5%
Отсюда Х = (300*5)/100=15 рублей.
Мнение эксперта:
Для определения процентного значения от числа эксперты рекомендуют использовать простую формулу: умножить число на процент и разделить на 100. Например, чтобы узнать 20% от числа 150, нужно выполнить следующее действие: 150 * 20 / 100 = 30. Таким образом, 20% от 150 равно 30. Также важно уметь выполнять обратные операции с процентами, такие как нахождение процентного значения от числа. Это позволяет эффективно рассчитывать скидки, налоги, проценты по кредитам и другие финансовые операции. Понимание основных действий с процентами поможет легко и быстро решать разнообразные задачи, связанные с расчетами процентов.
Как найти процент от суммы
Найти процент от суммы очень легко. Для начала производят сложение всех слагаемых. Затем полученную сумму делят на сто, и полученный результат умножают на число процентов, которое задано условиями задачи.
Например, требуется найти 7% от суммы чисел 35 и 42.
- 35 + 42 = 77
- 77: 100 = 0,77
- 0,77 *7 = 5,39
Интересные факты
-
Процент – это сотая часть числа. Слово «процент» происходит от латинского «pro centum», что означает «за сотню».
-
Проценты используются для сравнения двух чисел, которые могут быть выражены в разных единицах измерения. Например, можно сравнить количество учеников в двух классах, выраженное в процентах, даже если классы имеют разное количество учеников.
-
Проценты используются для расчета скидок, налогов, процентов по кредитам и другим финансовым операциям.
https://youtube.com/watch?v=XPbXkHkmNII
Как находить проценты с помощью калькулятора
Понять и запомнить, как находить проценты с помощью калькулятора проще всего на конкретном примере. Для этого давайте найдем 9% от 749.
На калькуляторе следует умножить число, от которого мы находим процент на число процентов и нажать значок «%». Обращаем ваше внимание, что при нахождении процентов на калькуляторе не нужно нажимать клавишу «=».
Как это выглядит в нашем примере: 749 * 9 %. Если все набрано правильно, то на экране появится число «67,41», которое и является ответом данной задачи.
Если вам на уроках не удалось понять, как найти процент от числа, и на носу контрольная или ЭГЭ – не унывайте. Для нахождения процента одного числа от другого или процента между двумя числами, достаточно усвоить значение понятия – «процент» и делать примеры для закрепления знаний.
Это совсем несложно, а даже наоборот. Ниже приведены решения типовых задач.
Опыт других людей
“Как узнать сколько процентов от числа” – вопрос, который волнует многих. Люди отмечают, что понимание процентов и умение проводить с ними различные операции очень важно в повседневной жизни. Некоторые выражают удивление, узнав, что проценты применяются не только в финансовой сфере, но и в различных аспектах жизни. Благодаря знаниям о процентах, люди чувствуют себя увереннее в финансовых вопросах и могут принимать более обоснованные решения.
Что такое процент?
Любое число или вещь можно разделить на много частей. Если таких условных частей будет 100, то каждую долю назовут процентом.
Запись 1% расшифровывают, как 0,01 или сотую долю от числа. Эта информация позволит легко рассчитать 1 процент от числа, 7 процентов от числа и так далее.
Основные задачи на нахождение процента
Для решения задач достаточно понимать определение
%и правильно определять число, от которого этот процент ищут в задаче. Рассмотрим
конкретные решения
типовых задач, чтобы вам было легче понять принцип работы с процентами.
Найти указанный процент от заданного числа
Чтобы узнать % от заданного количества, нужно разделить количество на 100 частей и умножать на указанный %.
A1= A2 * P / 100, где
- A1 – вычисляемое значение;
- A2 – заданное начальное значение;
- P – указанный в задаче процент.
Пример:На пляже Las Salinas отдыхают 2000 человек, 40% из них – женщины. Как рассчитать количество отдыхающих женщин на пляже?
Решение:2000 * 40 / 100 = 800 женщин
Внимание!Если задачи кажутся вам слишком легкими – все равно потратьте 1–2 минуты на их письменное решение. Это позволит укрепить навык и освежить полученные знания.
Найти число за его процентным отношением к другому числу
Чтобы узнать число, если известно его процентное отношение к другому числу, нужно разделить известное число на процентное отношение и умножить на 100%. Так мы узнаем для начала 1%, а далее – 100% искомого числа.
Пример:Интернет доход Максима в этом месяце составил 600$, что составляет 200% от дохода «на дядю» в офисе. Сколько получает Максим, работая «на дядю»?
Решение:600 / 200 * 100 = 300$
Найти процентное выражение одного числа от другого
Чтобы найти, сколько % числа состоит в другом, нужно их дробь умножить на 100%.
Пример:Лиза купила 20 шоколадных конфет в
продуктовом магазине
«Ромашка», а Маша – 50. Сколько процентов от числа Машиных конфет купила Лиза в «Ромашке»?
Решение:20 / 50 * 100 = 40%
Узнать на сколько процентов одно число больше другого
Чтобы узнать, на сколько % одно число превышает другое, нужно взять % второго числа от первого и вычесть 100%.
Пример:Сегодня вечером на заправку заезжали 15 белых машин и 75 черных. На сколько процентов черных машин заехало больше, чем белых?
Решение:75 / 15 * 100 – 100 = 400%
Осторожно!Следующая задача напомнит вам предыдущую, но принцип ее решения немного отличается. Внимательно вчитывайтесь в условия и решение.
Узнать на сколько процентов одно число меньше другого
Для расчета, на сколько % одного из чисел меньше, нужно из 100% вычесть процент меньшего числа от большего.
Пример:У Васи в гараже помещается четыре машины, а у Ани только одна. На сколько процентов меньше машин помещается у Ани в гараже?
Решение:100 – 1/4*100 = 75%
Осторожно!При решении подобных заданий, легко перепутать, какое число принимается за 100%. чтобы не допустить этой
типичной ошибки
, выполняйте проверку подстановочным методом.
Как увеличить значение на заданный процент
Для увеличения числа на заданный %, нужно выполнить операцию сложения после того, как найдете % от числа.
Пример:У меня есть 40 игр в Steam, по итогам конкурса могу увеличить их на число проценты которого равны 20. Сколько у меня станет игр в Steam, если я выиграю?
Решение:40 + 20 * 40 / 100 = 40 + 8 = 48 шт.
Осторожно!Помните о необходимости записывать обозначение решения в штуках, метрах, процентах, килограммах – такая ошибка серьезно воспринимается проверяющими.
Как уменьшить значение на указанный процент
Для уменьшения числа на заданный %, нужно найти величину % от
заданного числа
и выполнить операцию вычитания.
Пример:Медведю из зоопарка на год выделили 200 литров меда, и он уже съел 10%. Сколько литров осталось в запасе у зоопарка?
Решение:200 – 200 * 10 / 100 = 180 литров
Внимание!Если вы будете долго заниматься решением однотипных задач, принцип их решения может автоматически перенестись на другие задачи. Комбинируйте разные задачи для решений при изучении учебных материалов.
Универсальный способ — метод крестиков или диагоналей
Для умников и умниц. Есть универсальный способ, как найти сколько процентов составляет число в любой задаче – метод крестиков. Его суть заключается в том, что зависимые числа записываются напротив друг друга.
Затем, по диагонали известные числа перемножаются и разделяются на диагональную пару неизвестного. Например, чтобы найти 5% от 20 рублей, нужно сделать краткую запись:
20–
100%(известное в задаче число всегда принимается за 100%)
?–
5%(под числом записывается число, под процентами – процент)
Если используется формула
A1= A2 * P / 100, получается тоже самое значение: 20 * 5 / 100 = 1 рубль
Видео «Как быстро считать проценты в уме»
Процент показывает сотую часть единицы, которую обозначают с помощью знака «%». Данный показатель используется, чтобы обозначить долю чего-либо к целому. Как посчитать процент от числа еще знали в
Древнем Риме
. До того, как придумали десятичную систему исчисления, вычисления производились с помощью дробей, которые были кратны 1 к 100. Октавиан Август брал налог в размере одной сотой на товары, которые продавались на аукционе, и назывался Centesima Rerum Venalium. Расчеты с помощью множителей чем-то напоминали вычисление процентов.
При замене валюты в средние века вычисления со знаменателем сто стали более распространенными, а с конца 16 века до начала 17 века такой метод расчета стал использоваться всеми, исходя из материалов, которые содержат арифметические вычисления. Согласно материалам такой метод применяли при расчете прибыли и убытка, процентной ставки, а также при
правиле трёх
. В семнадцатом веке эта форма вычислений была стандартом для оформления процентных ставок в сотых долях. Понятие процент в Росcии ввел Пётр I. Однако считается, что похожие вычисления начали использовать в Смутное время, в результате первой привязки чеканных монет 1 к 100, когда рубль стоил 10 гривенников, а немного позднее — 100 копеек.
Иногда сравнивают две величины не сравнивая их значения, а в процентах. К примеру, цену двух товаров сравнивать не в денежном эквиваленте, а сравнить в процентах насколько цена одного товара превышает цену другого. Если можно определить, насколько один показатель больше или меньше другого, то для сравнения в % необходимо указать, относительно какой величины вычисляется процент. Такое указание иногда не нужно, в том случае, когда говорится, что один показатель больше другого на число процентов, которое больше показателя 100. В таком случае есть один способ найти процент, поделить разность на меньшее из двух чисел и умножить это число на 100.
Как находить процент от числа
Для того, чтобы находить процент от числа, нужно данное число умножить на число процентов и полученное число разделить на сто. как правило, выделяют три основных вида задач на вычисление процентов:
- Посчитать процент от данного числа. Данное число нужно умножить на указанное число процентов, а затем результат нужно поделить на 100.
- Определить число по заданному другому числу и его величине в процентах от искомого числа. Данное число нужно поделить на процентное выражение и результат умножить на 100.
- Определить выражение одного числа от другого в процентах. Первое число нужно поделить на второе и результат умножить на 100.
Как правило, в экономике, где большинство показателей выражают в процентах, изменение таких показателей выражается не в % от исходного показателя, а в процентных пунктах, которые показывают разницу нового и старого значений показателя. К примеру, если в стране индекс деловой активности повысился с 50% до 51%, то его изменения вычисляют подобным образом: (51%-50%)/50= 1/50=2%, что в процентных пунктах составляет 1%.
Наш мир состоит из схем и последовательностей. Они повсюду: день сменяется ночью, животные мигрируют в своем порядке. У животных даже есть чувство расстояния и количества. Главная концепция математики – это пространство и количество, встроенные в наш мозг. В природе все взаимосвязано с этой наукой. Возможно, некоторые люди не задумываются над этим. Но это так. Великие представители разных культур открыли язык математики для описания Вселенной. И на их основе человек в
современном мире
пользуется ею в жизни. К примеру, процент от числа в основном затрагивает экономику, финансовую и демографическую сторону нашей жизни. Таким образом, даже эта незначительная часть великой науки имеет отношение к каждой семье. В современном мире уже не обойтись без определенных познаний в той или иной области.
Зачем человеку математические расчеты в жизни?
Это нужно для равномерного развития во всех отношениях, для рационального использования расходов семьи. Информация из данной статьи может пригодиться каждому из нас. Кому-то будет полезно освежить знания, полученные еще на школьной скамье, а некоторым людям необходимо заполнить брешь в образовании. Ведь не секрет, что многие из нас могли относиться к обучению в школе несерьезно. Когда мы были детьми, то считали, что некоторые темы слишком сложны и вообще не пригодятся нам в жизни. Особенно нужны знания о том, как находить процент от числа. Математика есть везде: в биологии, химии, астрономии. Она учит думать нестандартно. Развивает математическую логику, раскрывает
творческие способности
. Как сказал один
умный человек
: «Математика – это
особый вид
искусства». Чтобы представить все нюансы, нужно включать фантазии и абстрактное мышление. А для того чтобы все это было интересно, необходим
высокий уровень
преподавания точных наук и правильное восприятие. Знания вычислений (процент от числа) упрощают жизнь в материальном и другом отношении.
Когда в жизни применяется расчет процента?
Это необходимо для сравнения, восприятия (например, человек состоит из 66% воды, а медуза – из 98%). В экономике используется процент от числа (можно вычислить прибыль в бизнесе ((3000 – 2000) : 2000) · 100% = 50%). Также эти знания пригодятся для анализа величин (например, в июне – 100% зарплата, в июле – на 50% выше, 100 + 50 = 150%, (50: 150) умножаем на 100%, получается (1: 3) х 100 = 33%, т. е. на 33% зарплата была меньше, чем в июле). Высчитать процент от числа будет легко, если один раз вникнуть в суть задачи. Если вы усвоите материал о нахождении части от числа и наоборот, то трудностей с вычислением процентов не будет. Например, найдем 2/5 части от 20. Решение: 20 х 2/5 = 20 х 2: 5 = 8. Теперь можно понять, как производить расчеты по процентам.
Расчет процента от числа
Для того чтобы разобраться в теме, желательно начать с самых ее азов. Один процент – это одна сотая от числа: 1/100, или 0,01. Два процента – это 2/100, или 0,02. Двадцать процентов = 20/100 = 1/5 = 0,2. Так же 75% = 75/100 = 3/4 = 0,75. Сейчас высчитаем, допустим, 25% от 80. Рассмотрим пример. 25% = 25/100 = 0,25 = 1/4, а 80 х 0,25 = 20. Еще один способ: 80 х 25/100 = 80 х 1: 4 = 20. Как видно, на результат решения не влияет форма записи числа. Или высчитаем 20% от 150. Простой пример: 20% = 0,2. 150 х 0,2 = 30. Выше упоминалось, что такие вычисления необходимы при составлении бюджетной книги семьи. Попробуем подсчитать самостоятельно свой бюджет (расходы и доходы), рассмотрев предложенный пример.
Бюджетные расчеты семьи
Родители получают: мама – восемь тысяч, папа – шесть тысяч. Всего четырнадцать тысяч (100%). Нужно найти процентный доход в бюджет семьи обоих родителей. Применим правило нахождения процента от числа. Чтобы найти процент зарплаты, нужно умножить сумму на сто и разделить на четырнадцать тысяч. (6000 х 100: 14 000 = 42,85%). Далее: (8000 х 100: 14 000 = 57,14%). Теперь рассмотрим расходы семьи и процент от суммы.
Расходы семьи
- Коммунальные услуги – 800 рублей (800 х 100: 14 000 = 5,7%).
- Электроэнергия – 490 рублей (490 х 100: 14 000 = 3,5%).
- Оплата
стационарного телефона
– 250 рублей (250 х 100: 14 000 = 1,7%). - Питание – 5000 рублей (5000 х 100: 14 000 = 35,71%).
- Одежда – 3900 рублей (3900 х 100: 14 000 = 27,85%).
- Медикаменты – 510 рублей (510 х 100: 14 000 = 3,64%).
- Моющие средства – 220 рублей (220 х 100: 14 000 = 1,57%).
- Покупка бензина и прочее для машины – 1000 рублей (1000 х 100: 14 000 = 7,1%).
- Оплата школьного питания – 500 рублей (500 х 100: 14 000 = 3,57%).
- Всего 12 670 рублей (12 670 х 100: 14 000 = 90,5%).
Вывод: 90,5% расходов от числа, т. е. от зарплаты родителей. Почти 10% остается на всякий непредвиденный случай. В мире существуют формулы, которые желательно запомнить. Они пригодятся везде. Следующий подраздел статьи мы как раз и посвятим этой теме.
Формулы
Приведем пример существующих формул:
- В = А х Р: 100%; А = В х 100% : Р;
- Р = В: А х 100%; В = А х (1 + Р: 100%);
- В = А х (1 – Р: 100%);
- А = (В х 100%) : (100% + Р).
Также список продолжают формулы:
- А = (В х 100%) : (100% – Р);
- В = А х (1 + Р: 100%) х n.
Обозначения: В – будущая стоимость; А – текущая стоимость; Р –
процентная ставка
за определенный период; n – количество всех вычислительных периодов.
Приведем пример. Задача № 1: необходимо найти В, которое составляет 6% от 36. Решение: В = 36 х 6: 100 = 2,16. Ответ: В = 2,16.
Задача № 2. Сколько процентов составляет число 37 от 21? Решение: 37: 21 х 100 = 176%. Ответ: 176%.
Задача № 3. Найдем число на 17% меньше, чем 30. Решение: 30 х (1 – 17: 100%) = 30 х 0,83 = 24,9. Ответ: число 24,9 меньше на 17% от 30.
На наглядном примере мы видим, что нет ничего сложного в решении задач с процентами. Главное, чтобы заранее был развит интерес к этой теме. И даже если отсутствуют знания, их можно восполнить, прочитав до конца эту статью.
Факторы, развивающие интерес к учебе
Заметно, что если уделить немного времени решению процентных задач, то у любого проснется интерес, и математика станет неотъемлемой частью жизни. Но начинать учиться необходимо еще с
детского сада
. А еще лучше с самого рождения. Ребенок легче воспринимает науку в эти годы. Бытует мнение, что если упустить обучение до трех лет, то позже будет труднее привить ребенку любовь к школе, урокам. Существуют факторы, которые формируют заинтересованность человека к математике: доброе отношение учителя, внимание родителей, похвала и правильная активная методика обучения (попытаться увлечь ребенка и превратить задачу в захватывающее приключение). Ведь даже самая сложная задача может стать увлекательной. Учитель должен быть в первую очередь психологом и находить подход к каждому ученику, готовить индивидуальные занятия. Это сможет развить уверенность и чувство собственного достоинства в детях.
Добросовестный учитель разрабатывает разные соревнования, сценки, математический КВН для того, чтобы дети полюбили его науку и другие предметы в школе и
дошкольном учреждении
. Это разжигает энтузиазм в детях. Обучение через сказку понравится всем. Некоторые преподаватели дают задания домой, к примеру, написать сказочное сочинение на тему «Путешествие в страну математики». И дети включают свое воображение и пишут увлекательные истории. В этом случае ребята действительно полюбят школу! И тогда, повзрослев, дети найдут применение математике в любой области жизни. Да, всему человечеству стоит расширять свои познания в сфере процентных вычислений, несмотря на то что эта тема – одна из сложнейших. В каких классах изучаются задачи на проценты? Подробно эту тему разбирают только в пятых, шестых классах. Позже этому посвящается незначительная часть времени. Поэтому каждому, кто сталкивается с процентными вычислениями, придется вспомнить математику средних классов. Как оказалось, это сделать несложно. Кто придумал это?
История возникновения процентных задач
Латинское выражение pro centum определяется как «за сотню», «со ста». Но произошло оно от итальянского слова, которое пишется как «сто». Однако еще существует предположение, что знак «%» (процент) появился через оплошность писателя книги. Он вместо «сто» напечатал %. Один инженер из Нидерландов как первооткрыватель выпустил в мир процентную таблицу расчетов в 1584 г. Сначала эта наука применялась в торговых областях, затем постепенно проценты стали использовать в
технических работах
, науке, хозяйственных делах, статистике. Можно сделать вывод, что математика и использование процентных вычислений очень пригодятся в жизни.
Нахождение процента от числа —
полезное умение
. Оно пригодится вам при расчете скидок на товары, зарплаты, ставок по вкладам и кредитам и т.д.
Для вычисления процента от числа понадобятся:
- Процент.
- Число.
Предлагаем два способа вычисления процента от числа — по формуле и с помощью калькулятора.
Как посчитать процент от числа — расчет по формуле
- Чтобы найти процент от числа, надо это число умножить на соответствующую дробь.где
m —число, составляющее процент
bот числа
a,b— число, от которого мы ищем процент,
a— заданный процент.
- Например, вычислим, какую величину составляет 20% от 44. Определим известные величины.
- Подставляем величины в формулу.
- Получаем, что число 8,8 составляет 20% от 44.
Как посчитать процент от числа — расчет на калькуляторе
Алгоритм вычисления процента от числа с помощью калькулятора:
- Вводим число.
- Нажимаем кнопку «Умножить».
- Вводим количество процентов.
- Нажимаем кнопку «%».
Нажимать клавишу «=» не нужно, результат вычисления появится сразу после нажатия кнопки «%».
Например, чтобы найти, какую величину составляет 20% от 44,
- вводим число 44;
- нажимаем «умножить»;
- вводим число 20;
- нажимаем на клавишу «%».
Результат отображается на дисплее калькулятора и составляет 8,8.
Если рядом нет калькулятора, используем стандартную
программу Windows
: Пуск -> Стандартные -> Калькулятор.
Теперь вы знаете, как вычислить процент от числа. Если четко следовать указаниям, то все получится!
Возможно, будет полезно почитать:
- Став “кнут” Рунный став огненный кнут com
; - Руны халявы и исполнения желания Рун ставы халява
; - Проверенные руны для исполнения желаний Руны халява которые работают у женщин
; - Рунические формулы на восстановление любовных отношений
; - Что такое крадник и как воспользоваться таким колдовством себе на благо Как забрать красоту и грацию
; - Соте из баклажанов на зиму
; - Голубцы с мясом и гречкой
; - Баклажаны по-корейски – вкусные рецепты пикантного азиатского блюда
;
Частые вопросы
Как посчитать процент от числа к числу?
Чтобы найти проценты от какого-либо числа надо это число разделить на 100 и результат деления умножить на количество процентов. Например, чтобы найти 30% от 250, надо 250 поделить на сто (получим 2,5) и потом 2,5 умножить на 30. В результате получится 75. Таким образом, 30% от 250 = 75.
Как найти процент от процента?
Определение Чтобы найти процент от процента, умножьте проценты и разделите на 100.
Сколько процентов от числа составляет 20% от 50% этого числа?
Вычислим сколько процентов составляет число 20 от числа 50. 20 / 50 * 100 = 0,4 * 100 = 40%. Ответ: 40 %.
Сколько процентов составляет одно число от другого?
Сколько процентов составляет одно число от другого числа Чтобы вычислить процентное отношение чисел, нужно одно число разделить на другое и умножить на 100%. Число 12 составляет 40% от числа 30.
Полезные советы
СОВЕТ №1
Для того чтобы узнать сколько процентов от числа, умножьте число на процент и разделите на 100. Например, чтобы узнать 20% от 150, нужно выполнить следующее действие: 150 * 20 / 100 = 30.
СОВЕТ №2
При выполнении действий с процентами, помните, что увеличение на 10% эквивалентно умножению на 1.1, а уменьшение на 10% – умножению на 0.9. Это правило поможет вам быстро рассчитывать изменения величин.
