По какой формуле вычисляется плотность. Как определить плотность воды

Все вокруг нас состоит из разных веществ. Корабли и бани строят из дерева, утюги и раскладушки делают из железа, покрышки на колесах и стёрки на карандашах – из резины. И разные предметы имеют
разный вес
– любой из нас без проблем донесет с рынка сочную спелую дыню, а вот над гирей такого же размера уже придется попотеть.

Все помнят знаменитую шутку: «Что тяжелее? Килограмм гвоздей или килограмм пуха?». Мы-то уже не попадемся на эту детскую уловку, мы знаем, что вес и того и другого будет одинаковым, а вот объем будет существенно отличаться. Так почему это происходит? Почему разные тела и вещества имеют разный вес при одинаковом размере? Или наоборот, одинаковый вес при разном размере? Очевидно, что есть какая-то характеристика, вследствие которой вещества так отличаются друг от друга.

В физике эта характеристика носит название плотности вещества и проходится в седьмом классе.

Плотность вещества: определение и формула

Определение плотности вещества следующее: плотность показывает, чему равна масса вещества в единице объема, например, в одном
кубическом метре
. Так, плотность воды 1000 кг/ м3 , а льда – 900 кг/м3, именно поэтому лед легче и находится сверху зимой на водоемах. То есть, что показывает нам плотность вещества в
данном случае
? Плотность льда равная 900 кг/м3, означает, что куб льда со сторонами 1 метр весит 900 кг. А формула для определения плотности вещества следующая: плотность= масса/объем. Обозначаются величины, входящие в это выражение, так: масса – m, объем тела -V, а плотность обозначается буквой ρ (греч.буква «ро»). И формула можно записать следующим образом:

Мнение эксперта:

Плотность вещества определяется как отношение массы к объему. Формула для вычисления плотности выглядит следующим образом: плотность = масса / объем. Для определения плотности воды используются стандартные значения: при температуре 4 °C плотность воды составляет 1 г/см³. Это означает, что 1 кубический сантиметр воды имеет массу 1 грамма. Также можно использовать специальные приборы, например, гидрометр, который позволяет определить плотность жидкости путем измерения плавучести. Важно помнить, что плотность воды зависит от температуры, поэтому для точных измерений необходимо учитывать этот фактор.

Урок 28 (осн). Вычисление массы и объема тела по плотностиУрок 28 (осн). Вычисление массы и объема тела по плотности

Как найти плотность вещества

Как найти или рассчитать плотность какого-либо вещества? Для этого нужно знать объем тела и массу тела . То есть, мы измеряем вещество, взвешиваем, а потом полученные данные просто подставляем в формулу и находим нужное нам значение. А в чем измеряется плотность вещества понятно из формулы. Измеряется она в килограммах на метр кубический. Иногда используют еще такое значение, как грамм на сантиметр кубический. Пересчитать одну величину в другую очень просто. 1 г = 0,001 кг, а 1 см3 = 0,000001 м3. Соответственно 1 г/(см)^3 =1000кг/м^3 . Еще следует помнить, что плотность вещества различна в разных агрегатных состояниях. То есть в твердом, жидком или газообразном. Плотность твердых тел, чаще всего, выше плотности жидкостей и намного выше плотности газов. Пожалуй, очень полезное для нас исключение – это вода, которая, как мы уже рассматривали, в твердом состоянии весит меньше, чем в жидком. Именно вследствие этой странной особенности воды на Земле возможна жизнь. Жизнь на нашей планете, как известно, произошла из океанов. А если бы вода вела себя, как и все остальные вещества, то вода в морях и океанах промерзла бы насквозь, лед, будучи тяжелее воды, опустился бы на дно и лежал там, не тая. И только на экваторе в небольшой толще воды существовала бы жизнь в виде нескольких видов бактерий. Так что можно сказать спасибо воде за то, что мы существуем.

Плотность— физическая величина, характеризующая
физические свойства
вещества, которая равна отношению массы тела к занимаемому этим телом объёму.

Плотность (плотность однородного тела или средняя плотность неоднородного) можно расчитать по формуле:

[ρ] = кг/м³; [m] = кг; [V] = м³.

где

m
– масса тела,

V
– его объём; формула является просто математической записью определения термина «плотность».

Все вещества состоят из молекул, следовательно масса всякого тела складывается из масс его молекул. Это подобно тому, как масса пакета с конфетами складывается из масс всех конфет в пакете. Если все конфеты одинаковы, то массу пакета с конфетами можно было бы определить, умножив массу одной конфеты на число конфет в пакете.

Молекулы чистого вещества одинаковы. Поэтому масса капли воды равна произведению массы одной молекулы воды на число молекул в капле.

Плотность вещества показывает, чему равна масса 1 м³ этого вещества.

Плотность воды равна 1000 кг/м³, значит, масса 1 м³ воды равна 1000 кг. Это число можно получить, умножив массу одной молекулы воды на число молекул, содержащихся в 1 м³ его объёма.

Плотность льда равна 900 кг/м³, это означает, что масса 1 м³ льда равна 900 кг.

Иногда используют единицу измерения плотности г/см³, поэтому ещё можно сказать, что
масса 1см³ льда
равна 0,9
г.

Каждое вещество занимает некоторый объём. И может оказаться, что

объёмы двух тел равны
, а их массы различны. В этом случае говорят, что плотности этих веществ различны.

Также

при равенстве масс двух тел
их объёмы будут различны. Например, объём льда почти в 9 раз больше объёма железного бруса.

Плотность вещества зависит от его температуры.

При повышении температуры обычно плотность уменьшается. Это связано с термическим расширением, когда при неизменной массе увеличивается объём.

При уменьшении температуры плотность увеличивается. Хотя существуют вещества, плотность которых в определённом диапазоне температур ведёт себя иначе. Например, вода, бронза, чугун. Так, плотность воды имеет максимальное значение при 4 °C и уменьшается как с повышением, так и с понижением температуры относительно этого значения.

При изменении агрегатного состояния плотность вещества меняется скачкообразно: плотность растёт при переходе из газообразного состояния в жидкое и при затвердевании жидкости. Вода, кремний, висмут и некоторые другие вещества являются исключениями из
данного правила
, так как их плотность при затвердевании уменьшается.

Решение задач

Задача №1.

Прямоугольная металлическая пластинка длиной 5 см, шириной 3 см и толщиной 5 мм имеет массу 85 г. Из какого материала она может быть иготовлена?

Анализ физической проблемы.Чтобы ответить на поставленный вопрос, необходимо определить плотность вещества, из которого изготовлена пластинка. Затем, воспользовавшись таблицей плотностей, определить – какому веществу соответствует найденое значение плотности. Эту задачу можно решить в данных единицах (т.е. без перевода в СИ).

Задача №2.

Медный шар объёмом 200 см 3 имеет массу 1,6 кг. Определите, цельный этот шар или пустой. Если шар пустой, то определите объём полости.

Анализ физической проблемы.Если объём меди меньше объёма шара V мед

Задача №3.

Канистра, которая вмещает 20 кг воды, наполнили бензином. Определите массу бензина в канистре.

Анализ физической проблемы.Для определения массы бензина в канистре нам необходимо найти плотность бензина и ёмкость канистры, которая равна объёму воды. Объём воды определим по её массе и плотности. Плотность воды и бензина найдём в таблице. Задачу лучше решать в единицах СИ.

Задача №4.

Из 800 см 3 олова и 100 см 3 свинца изготовили сплав. Какова его плотность? Каково отношение масс олова и свинца в сплаве?

Окружающие нас тела состоят из различных веществ: железа , дерева, резины и пр. Масса любого тела зависит не только от его размеров, но и от вещества, из которого оно состоит. Тела одинакового объема, состоящие из разных веществ, имеют разные массы. Например, взвесив два цилиндра из разных веществ – алюминия и свинца, увидим, что масса алюминиевого меньше массы свинцового цилиндра.

Вто же время, тела с одинаковыми массами, состоящие из разных веществ, имеют разные объемы . Так, железный брус массой 1 т занимает объем 0,13 м 3 , а лед массой 1 т – объем 1,1 м 3 . Объем льда почти в 9 раз больще объема железного бруса. То есть, разные вещества могут иметь разную плотность.

Отсюда следует, что тела с одинаковым объемом, состоящие из разных веществ, имеют разные массы.

Плотность показывает, чему равна масса вещества, взятого в определенном объеме. То есть, если известна масса тела и его объем, можно определить плотность. Чтобы найти плотность вещества, надо массу тела разделить на его объем.

Плотность одного и того же вещества в твердом, жидком и газообразном состояниях различна.

Плотность некоторых твердых тел, жидкостей и газов приведена в таблицах.

Интересные факты

  1. Плотность вещества определяется как отношение его массы к объему. Формула для вычисления плотности: плотность = масса / объем. Единица измерения плотности в Международной системе единиц (СИ) – килограмм на кубический метр (кг/м³).

  2. Плотность воды при температуре 4 градуса Цельсия и атмосферном давлении 101325 Паскалей равна 1000 кг/м³. Это значение принято за стандартную плотность воды. При других температурах и давлениях плотность воды изменяется. Например, при температуре 0 градусов Цельсия плотность воды составляет 999,87 кг/м³, а при температуре 100 градусов Цельсия – 958,4 кг/м³.

  3. Плотность вещества зависит от его температуры и давления. При нагревании плотность вещества обычно уменьшается, а при охлаждении – увеличивается. При повышении давления плотность вещества обычно увеличивается, а при понижении давления – уменьшается.

Как измерить плотность металла (и любого твердого вещества)Как измерить плотность металла (и любого твердого вещества)

Плотности некоторых твердых тел (при норм. атм. давл., t = 20 ° C).

Твердое тело


ρ

, кг/м 3


ρ

, г/см 3

Твердое тело


ρ

, кг/м 3


ρ

, г/см 3

Стекло оконное

Сосна (сухая)

Оргстекло

Сахар-рафинад

Полиэтилен

Дуб (сухой)

Опыт других людей

Плотность вещества вычисляется по формуле: плотность = масса / объем. Чтобы определить плотность воды, необходимо знать ее массу и объем. Обычно плотность воды при нормальных условиях составляет 1000 кг/м³. Люди отмечают, что плотность воды может изменяться в зависимости от температуры и давления. Например, при увеличении температуры плотность воды уменьшается. Поэтому для точного определения плотности воды необходимо учитывать условия, в которых проводится измерение.

Урок 54 (осн). Экспериментальное определение плотности раствора солиУрок 54 (осн). Экспериментальное определение плотности раствора соли

Плотности некоторых жидкостей (при норм. атм. давл. t =20 ° C).

Жидкость


ρ

, кг/м 3


ρ

, г/см 3

Жидкость


ρ

, кг/м 3


ρ

, г/см 3

Вода чистая

Молоко цельное

Масло подсолнечное

Жидкое олово (при

t

= 400 °
C)

Масло машинное

Жидкий воздух (при

t

= -194 °
C)

Как получается, что тела, которые занимают одинаковый объём в пространстве, могут при этом иметь различную массу? Всё дело в их плотности. С этим понятием мы знакомимся уже в 7 классе, в первый год преподавания физики в школе. Оно является основным физическим понятием, способным открыть для человека МКТ (молекулярно-кинетическую теорию) не только в курсе физики, но и в химии. С помощью него человек может характеризовать любое вещество, будь то вода, дерево, свинец или воздух.

Виды плотности

Итак, это скалярная величина, которая равна отношению массы исследуемого вещества к его объёму, то есть, ещё может быть названа удельной массой
. Обозначается греческой буквой «ρ» (читается как «ро»), не путать с «p» – этой буквой принято обозначать давление.

Как найти плотность в физике? Используйте формулу плотности: ρ = m/V

Эта величина может измеряться и в г/л, г/м3 и вообще в любых единицах, связанных с массой и объёмом. Какова единица плотности в СИ? ρ = [кг/м3]. Перевод между этими единицами осуществляется через элементарные математические операции. Однако большее применение имеет именно единица измерения по СИ.

Помимо стандартной формулы, используемой лишь для твёрдых веществ, существует и формула для газа в нормальных условиях (н.у.)
.

ρ (газа) = M/Vm

M – молярная масса газа [г/моль], Vm – молярный объём газа (при нормальных условиях эта величина равна 22,4 л/моль).

Чтобы более полно определить данное понятие, стоит уточнить, какая именно величина имеется в виду.

  • Плотность однородных тел – это именно отношение массы тела к его объёму.
  • Также есть понятие «плотность вещества», то есть плотность однородного или равномерно распределённого неоднородного тела, состоящего из этого вещества. Это величина постоянна. Существуют таблицы (которыми вы наверняка пользовали на уроках физики), в которых собраны значения для различных твёрдых, жидких и газообразных веществ. Так, этот показатель для воды равняется 1000 кг/м3. Зная эту величину и, например, объём ванны мы можем определить массу воды, которая в неё поместится, подставив в вышеизложенную форму известные значения.
  • Однако не все вещества являются однородными. Для таких создан термин «средняя плотность тела». Чтобы вывести это значение, необходимо узнать ρ каждого компонента данного вещества в отдельности и высчитать среднюю величину.

Пористые и сыпучие тела, помимо прочего, имеют:

  • Истинную плотность, которая определяется без учёта пустот в структуре.
  • Удельную (кажущуюся) плотность, которую можно рассчитать путём деления массы вещества на весь занимаемый им объём.

Эти две величины связаны между собой коэффициентом пористости – отношения объёма пустот (пор) к общему объёму исследуемого тела.

Плотность веществ может зависеть от ряда факторов, причём некоторые из них одновременно могут повышать эту величину для одних веществ и понижать – для других. Например, при низкой температуре обычно происходит увеличение данной величины, однако, существует ряд веществ, чья плотность в определённом температурном диапазоне ведёт себя аномально. К этим веществам относят чугун, воду и бронзу (сплав меди с оловом).

Например, ρ воды имеет самый большой показатель при температуре 4 °C, а затем относительно этого значения может изменяться как при нагреве, так и при охлаждении.

Также стоит сказать о том, что при переходе вещества из одной среды в другую (твёрдое-жидкое-газообразное), то есть при смене агрегатного состояния ρ тоже меняет своё значение и делает это скачками: нарастает при переходе из газа в жидкость и при кристаллизации жидкости. Однако и здесь существует ряд исключений. К примеру, висмут и кремний имеют маленькое значение при затвердевании. Интересный факт: вода при кристаллизации, то есть при превращении в лёд, также уменьшает свои показатели, и именно поэтому лёд не тонет в воде.

Как легко посчитать плотность различных тел

Нам понадобится следующее оборудование:

  • Весы.
  • Сантиметр (мерка), если исследуемое тело находится в твёрдом агрегатном состоянии.
  • Мерная колба, если исследуемое вещество – жидкость.

Для начала мы измеряем объём исследуемого тела с помощью сантиметра или мерной колбы. В случае с жидкостью мы просто смотрим на имеющуюся шкалу и записываем результат. Для деревянного бруса кубической формы она, соответственно, будет равняться значению стороны, возведённому в третью степень. Измерив объём, ставим исследуемое тело на весы и записываем значение массы. Важно! Если вы исследуете жидкость, не забудьте учесть массу сосуда, в который налито исследуемое тело. Подставляем экспериментально полученные значения в формулу, описанную выше, и рассчитываем нужный показатель.

Нужно сказать, что данный показатель для различных газов без специальных приборов вычислить гораздо труднее, поэтому, если вам понадобятся их значения, лучше воспользуйтесь готовыми значениями из таблицы плотности веществ.

Также для измерения данной величины используются специальные приборы:

  • Пикнометр показывает истинную плотность.
  • Ареометр предназначен для измерения данного показателя у жидкостей.
  • Бурик Качинского и бур Зайдельмана – устройства, с помощью которых исследуют почвы.
  • Вибрационный плотномер применяют для измерения данной величины жидкости и различных газов, находящихся под давлением.

Поставим на чашки весов железный и алюминиевый цилиндры одинакового объема. Равновесие весов нарушилось. Почему?

Нарушение равновесия означает, что массы тел не одинаковы. Масса железного цилиндра больше массы алюминиевого. Но объемы у цилиндров равны. Значит, единица объема (1 см 3 или 1 м 3) железа имеет большую массу, чем алюминия.

Масса вещества, содержащегося в единице объема, называется

плотностью вещества
.

Чтобы найти плотность, необходимо массу вещества разделить на его объем. Плотность обозначается греческой буквой

ρ
(ро). Тогда

плотность = масса / объем,

ρ =

m
/

V

.

Единицей измерения плотности в СИ является 1 кг/м 3. Плотности различных веществ определены на опыте и представлены в таблице:

Плотность твердых, жидких и газообразных веществ (при нормальном атмосферном давлении)
Вещество ρ, кг/м 3 ρ, г/см 3
Вещество в твердом состоянии при 20 °C
Осмий 22600 22,6
Иридий 22400 22,4
Платина 21500 21,5
Золото 19300 19,3
Свинец 11300 11,3
Серебро 10500 10,5
Медь 8900 8,9
Латунь 8500 8,5
Сталь, железо 7800 7,8
Олово 7300 7,3
Цинк 7100 7,1
Чугун 7000 7,0
Корунд 4000 4,0
Алюминий 2700 2,7
Мрамор 2700 2,7
Стекло оконное 2500 2,5
Фарфор 2300 2,3
Бетон 2300 2,3
Соль поваренная 2200 2,2
Кирпич 1800 1,8
Оргстекло 1200 1,2
Капрон 1100 1,1
Полиэтилен 920 0,92
Парафин 900 0,90
Лед 900 0,90
Дуб (сухой) 700 0,70
Сосна (сухая) 400 0,40
Пробка 240 0,24
Жидкость при 20 °C
Ртуть 13600 13,60
Серная кислота 1800 1,80
Глицерин 1200 1,20
Вода морская 1030 1,03
Вода 1000 1,00
Масло подсолнечное 930 0,93
Масло машинное 900 0,90
Керосин 800 0,80
Спирт 800 0,80
Нефть 800 0,80
Ацетон 790 0,79
Эфир 710 0,71
Бензин 710 0,71
Жидкое олово (при

t
= 400 °C)
6800 6,80
Жидкий воздух (при

t
= -194 °C)
860 0,86
Газ при 0 °C
Хлор 3,210 0,00321
Оксид углерода (IV) (углекислый газ) 1,980 0,00198
Кислород 1,430 0,00143
Воздух 1,290 0,00129
Азот 1,250 0,00125
Оксид углерода (II) (угарный газ) 1,250 0,00125
Природный газ 0,800 0,0008
Водяной пар (при

t
= 100 °C)
0,590 0,00059
Гелий 0,180 0,00018
Водород 0,090 0,00009

Как понимать, что плотность воды ρ = 1000 кг/м 3 ? Ответ на этот вопрос следует из формулы. Масса воды в объеме

V
= 1 м 3 равна

m
= 1000 кг.

Из формулы плотности масса вещества

m= ρ

V
.

Из двух тел равного объема большую массу имеет то тело, у которого плотность вещества больше.

Сравнивая плотности железа ρ ж = 7800 кг/м 3 и алюминия ρ ал = 2700 кг/м 3 , мы понимаем, почему в опыте масса железного цилиндра оказалась больше массы алюминиевого цилиндра такого же объема.

Если объем тела измерен в см 3 , то для определения массы тела удобно использовать значение плотности ρ, выраженное в г/cм 3 .

Переведем, например, плотность воды из кг/м 3 в г/см 3:

ρ в = 1000 кг/м 3 = 1000 \(\frac{1000~г}{1000000~см^{3}}\) = 1 г/см 3 .

Итак, численное значение плотности любого вещества, выраженное в г/см 3 , в 1000 раз меньше численного ее значения, выраженного в кг/м 3
.

Формула плотности вещества ρ =

m
/

V
применяется для однородных тел, т. е. для тел, состоящих из одного вещества. Это тела, не имеющие воздушных полостей или не содержащие примесей других веществ. По значению измеренной плотности судят о чистоте вещества. Не добавлен ли, например, внутрь слитка золота какой-либо дешевый металл.

Как правило, вещество в твердом состоянии имеет плотность большую, чем в жидком. Исключением из этого правила являются лед и вода, состоящие из молекул H 2 O. Плотность льда ρ = 900 кг 3 , плотность воды ρ = 1000 кг 3 . Плотность льда меньше плотности воды, что указывает на менее плотную упаковку молекул (т. е. большие расстояния между ними) в твердом состоянии вещества (лед), чем в жидком (вода). В дальнейшем вы встретитесь и с другими весьма интересными аномалиями (ненормальностями) в свойствах воды.

Средняя плотность Земли равна примерно 5,5 г/см 3 . Этот и другие известные науке факты позволили сделать некоторые выводы о строении Земли. Средняя толщина земной коры около 33 км. Земная кора сложена преимущественно из почвы и горных пород. Средняя плотность земной коры равна 2,7 г/см 3 , а плотность пород, залегающих непосредственно под земной корой, – 3,3 г/см 3 . Но обе эти величины меньше 5,5 г/cм 3 , т. е. меньше средней плотности Земли. Отсюда следует, что плотность вещества, находящегося в глубине земного шара, больше средней плотности Земли. Ученые предполагают, что в центре Земли плотность вещества достигает значения 11,5 г/см 3 , т. е. приближается к плотности свинца.

Средняя плотность тканей тела человека равна 1036 кг/м 3 , плотность крови (при

t
= 20 °C) – 1050 кг/м 3 .

Малую плотность древесины (в 2 раза меньше, чем пробки) имеет дерево

бальса
. Из него делают плоты, спасательные пояса. На Кубе растет дерево

эшиномена колючеволосая
, древесина которой имеет плотность в 25 раз меньше плотности воды, т. е. ρ ≈ 0,04 г/см 3 . Очень большая плотность древесины у

змеиного дерева
. Дерево тонет в воде, как камень.

Напоследок легенда об Архимеде.

Уже при жизни знаменитого древнегреческого ученого Архимеда о нем слагались легенды, поводом для которых служили его изобретения, поражавшие современников. Одна из легенд гласит, что сиракузский царь Герон II попросил мыслителя определить, из чистого ли золота сделана его корона или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Конечно же, корона при этом должна была остаться целой. Определить массу короны Архимеду труда не составило. Гораздо сложнее было точно измерить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото. Трудность состояла в том, что она имела неправильную форму!

Как-то Архимед, поглощенный мыслями о короне, принимал ванну, где ему пришла в голову блестящая идея. Объем короны можно определить, измерив объем вытесненной ею воды (вам знаком такой способ измерения объема тела неправильной формы). Определив объем короны и ее массу, Архимед вычислил плотность вещества, из которого ювелир изготовил корону.

Как гласит легенда, плотность вещества короны оказалась меньше плотности чистого золота, и нечистый на руку ювелир был уличен в обмане.

Возможно, будет полезно почитать:

  • Тюменское высшее военно-инженерное командное училище имени маршала инженерных войск А
    ;
  • Почему ссср ввязался в гражданскую войну в испании Испанская гражданская война 1936 1939 кратко
    ;
  • Савинов, Пётр Иванович: биография Капитан вов савинов п и танкист ас
    ;
  • Методы решения неопределенных интегралов
    ;
  • Основные проблемы, изучаемые на макроэкономическом уровне
    ;
  • Свинья скорпион карьера и финансы
    ;
  • Как производится расчет пени по налогам: начисление пени, порядок расчета, пример вычислений
    ;
  • Дарение полностью самортизированного объекта ОС
    ;

Частые вопросы

Как определить плотность тела в воде?

Согласно закону Архимеда, если тело погрузить в воду, то на него будет действовать выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме тела. Взвешиваем тело, погружаем в воду и смотрим, сколько воды было вытеснено. Потом делим массу тела на вытесненный объем, и получается нужная нам плотность.

Как определить плотность?

Чтобы вычислить плотность какого-либо тела, нужно точно определить его массу и разделить её на точный объём этого тела.

Чем измерять плотность воды?

Простым, точным и быстрым способом измерения плотности воды может стать применение ареометра. Ареометр — это инструмент, функция которого основана на законе Архимеда.

Чему равна плотность воды химия?

Плотность пресной воды при 4 °C 1000 кг/м³. Средняя плотность Солнца в пределах фотосферы около 1410 кг/м³, примерно в 1,4 раза выше плотности воды. Гранит имеет плотность 2600 кг/м³.

Полезные советы

СОВЕТ №1

Плотность (ρ) вычисляется по формуле: ρ = m/V, где m – масса вещества, V – его объем. Убедитесь, что вы используете правильные единицы измерения для массы и объема, чтобы получить корректный результат.

СОВЕТ №2

Для определения плотности воды при комнатной температуре (около 20°C) можно воспользоваться стандартным значением 1 г/см³. Однако, помните, что плотность воды может меняться в зависимости от температуры.

Оцените статью
Добавить комментарий